Appunti di teoria musicale

Da inizio anno scolastico seguo un percorso formativo del Centro Formazione Musicale (CFM) che comprende anche un corso di teorico di teoria musicale. Da alcuni appunti che ho preso dalle lezioni tenute dal prof. Stefano Macagno nasce questo post che principalmente ha per me lo scopo di fissare meglio nel tempo alcuni concetti fondamentali appresi, oltre a essere magari di utilità anche ad altre persone che stanno seguendo il corso ma che magari mancano a qualche lezione.

Ovviamente è un post in divenire in quanto lo completerò man mano con i successivi appunti.

Inoltre, non intende essere né un testo di studio né un punto di riferimento: potrei anche avere capito non tutto correttamente e quindi contenere errori! Anzi… se trovate errori o imprecisioni fatemelo sapere (personalmente o nei commenti) che correggo!! 🙄

Partendo da appunti presi, questo post non può essere più di tanto discorsivo, né tanto meno esaustivo: intende esclusivamente sintetizzare alcuni concetti teorici di base, anche se forse solo seguendo dal vivo le lezioni questi possono essere compresi appieno: io stesso, negli anni avevo cercato di leggere libri di teoria musicale, trovando ostici alcuni concetti che ora invece, a poco a poco, incomincio a capire grazie all’insegnante. Forse la cosa più importante è stata comprendere come sia indispensabile conoscerli e interiorizzarli se si intende davvero crescere come musicisti seppur a livello amatoriale e di conseguenza dedicare il dovuto impegno, indispensabile affinché questo processo lento di apprendimento faccia il suo giusto corso, senza interrompersi troppo presto alle prime difficoltà…

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INDICE

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Premessa e link

A integrazione delle annotazioni da me prese durante le lezioni, per descrivere meglio alcuni concetti, ho inserito immagini e spiegazioni trovate anche su Internet in quanto è certamente inutile ridisegnare o riscrivere concetti già ben consolidati altrove su siti dedicati. Questi sono i link dei siti principali da cui ho preso alcune figure, anche se alcune le ho trovate semplicemente ricercandole tra le immagini con un motore di ricerca: vi invito comunque a visitarli anche direttamente in quanto sono quelli più interessanti che ho trovato al riguardo. In alcuni ci sono anche test interattivi che possono servire per rendere meno noioso l’apprendimento! Ben vengano poi, tra i commenti, suggerimenti di altri link utili!

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Note

Nella scrittura musicale tradizionale i suoni si indicano con precisi simboli grafici, detti note, collocati in base all’altezza su un rigo particolare chiamato pentagramma:

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Chiave

La chiave più usata è la chiave di violino, detta anche chiave di Sol, perché stabilisce l’esatta posizione del Sol sul 2a rigo.

Chiave di violino, detta anche chiave di Sol,

La chiave di violino, detta anche chiave di Fa (nota sul 4o rigo, al livello dei due punti del simbolo che la caratterizza), serve per scrivere suoni con registro più grave rispetto alla chiave di violino e per questo si colloca al di sotto di quest’ultima. Entrambe le chiavi si incontrano sul Do centrale (Do3, cioè la terza ottava) evidenziato nell’immagine seguente: con ottava si definisce la distanza tra una nota e la medesima nota più in alto o più in basso e tale termine si usa anche per misurare l’estensione degli strumenti (e.g. una chitarra ha generalmente una estensione di 4 ottave, poco più di una normale voce umana). Una stessa nota o melodia può essere suonata identica a ottave diverse (e.g. spesso uomini e donne cantano la stessa melodia a un’ottava di distanza).

Doppio pentagramma, somma di chiave di violino e chiave di basso: evidenziato il DO centrale in comune
Setticlavio = le 7 chiavi musicali: ciascuna fornisce una sua “chiave di lettura” di una determinata gamma di altezze dei suoni

Si noti che le asticelle delle note (dette anche stanghette) vanno sempre messe a destra verso l’alto e a sinistra verso il basso. Generalmente a partire dal DO centrale in senso ascendente, le asticelle si mettono a destra fino al LA (secondo spazio), dal SI (terza linea) in poi si mettono a sinistra.

È assai utile, anche solo per il solfeggio, imparare a memoria (in entrambi i versi) la sequenza delle note scritte negli spazi e quelle sui righi:

Le note negli spazi: FA – LA – DO – MI
Le note sulle righe: MI – SOL – SI – RE – FA

A queste 9 note (4 negli spazi e 5 sulle righe) si aggiungono alcune note sopra e sotto il rigo, come se il pentagramma proseguisse idealmente oltre le cinque linee. Queste note sopra e sotto il rigo hanno un piccolo taglietto chiamato taglio addizionale, il quale può essere posizionato a metà nota, subito sopra o subito sotto (taglio in testa o in gola):

Note sotto il pentagramma
Note sopra il pentagramma

A completare il pentagramma, esistono infine dei segni detti segni di ottava i quali hanno l’effetto di alzare o abbassare di un’ottava i suoni che abbracciano. Ad esempio, nel pentagramma seguente le note scritte sul lato sinistro della figura, sotto al segno 8va, equivalgono a quelle scritte sul lato destro della figura, perché il segno di ottava alta ci indica che tutte le note da lui abbracciate vanno suonate all’ottava superiore:

Il segno 8va sposta le note all’ottava superiore

Analogamente il segno di ottava bassa si scrive con 8vb e sposta le note all’ottava inferiore, per cui nell’esempio seguente tutte le note abbracciate dalla parentesi vanno interpretate all’ottava inferiore rispetto a quanto scritto:

Il segno di 8vb sposta le note all’ottava inferiore
CDEFGAB
DOREMIFASOLLASI
Notazione anglosassone dei nomi delle note
4 ottave
Chiave di violino: posizione sul rigo delle rispettive note alle diverse altezze

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Valore

Per indicare la durata dei suoni si utilizzano una serie di figure, le note musicali, che hanno l’una il valore doppio dell’altra:

Note musicali

Il valore delle singole note musicali è variabile tra 4/4 (semibreve) e 1/64 (semibiscroma):

  • 8/4 Breve (rara: si usa talvolta solo più per i 4/2)
  • 4/4 Semibreve
  • 2/4 Minima
  • 1/4 Semiminima
  • 1/8 Croma
  • 1/16 Semicroma
  • 1/32 Biscroma
  • 1/64 Semibiscroma

Quando in un passaggio ci sono 2 o più note in successione del medesimo valore (e.g. crome, semicrome), si usa raggrupparle nel modo seguente: ♫ ♬

Raggruppamento di semicrome

A ciascuna figura musicale corrisponde una figura di pausa, per indicare un silenzio di pari durata. Nel seguito le diverse figure di pausa dalla semibreve alla semibiscroma:

Figure di pausa

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Durata

Il pentagramma non intende registrare la durata effettiva di un suono, ma la sua durata relativa. Ci interessa quanto dura un suono in relazione ai suoni che lo precedono e lo seguono, e questa durata relativa dipende a sua volta dalla velocità di esecuzione del brano. La velocità si esecuzione viene data dal metronomo che fornisce delle pulsazioni regolari (indicate anche come battito) riferite a un particolare valore: questo viene indicato normalmente all’inizio brano sopra il pentagramma e fornisce la velocità esatta con cui deve essere eseguito. Sopra il pentagramma (quello più in alto se ci sono più strumenti) può poi esserci una dicitura qualitativa (e.g. Presto, Allegro, Adagio, Largo, Allegretto, Vivace, Andante Moderato) a indicare l’espressività del brano stesso.

L’uso di un metronomo quando si studia un brano è molto importante in quanto aiuta ad andare a tempo: esistono diverse app gratuite che forniscono tale funzionalità (e.g. Soundcorset Accordatore e metronomo, Stage Metronome with Set List) o ci sono anche siti che forniscono tal funzionalità… basta cercare metronomo con un motore di ricerca e se ne trovano diversi (e.g. https://metronom.us/en; https://online-metronome.org/it; https://www.musicca.com/it/metronomo; https://metronomeonline.com).

I suoni sono raggruppati in battute o misure musicali (separate da stanghette verticali), la cui grandezza è indicata al principio del brano musicale da una indicazione di tempo. Ogni misura si scompone in tempi (o movimenti). In altre parole le battute/misure sono dei raccoglitori di note musicali delineate da barrette verticali e in ciascuna ci deve essere sempre lo stesso valore di note come espresso all’inizio del rigo musicale (e.g. 4/4), cioè la loro somma deve essere sempre pari a quel valore.
Il tempo è indicato a sinistra del pentagramma dopo il simbolo della chiave: 

L’indicazione di tempo si scrive al principio del rigo, subito dopo il simbolo della chiave musicale: il numero sopra indica il numero di pulsazioni, quello sotto il valore di ciascuna singola pulsazione. Nel seguito alcuni esempi di misure semplici di 2/4, 3/4 e 4/4:

Riga 1 -> Tempo di 2/4Riga 2 -> tempo 3/4Riga 3 -> tempo di 4/4

Da quanto detto (numeratore = numero dei tempi, denominatore = valore di ciascono di questi tempi) si deduce che le seguenti notazioni sono equivalanti e portano a suonare un brano nel medesimo modo:

  • 4/2 (i.e. 4 pulsazioni da 1/2) con indicata la minima (i.e. 1/2) con durata di 60 pulsazioni (al minuto)
  • 4/4 (i.e. 4 pulsazioni da 1/4) con indicata la semiminima (i.e. 1/4) con durata di 60 pulsazioni (al minuto)
  • 4/8 (i.e. 4 pulsazioni da 1/8) con indicata la croma (i.e. 1/8) con durata di 60 pulsazioni (al minuto).

Generalmente l’unità di misura utilizzata è la semiminima.

Il tempo di 4/4 può essere indicato anche con il simbolo C.

Quando un brano musicale ha un tempo di 2/4, significa che per tutto il brano (o parte di esso) le figure musicali, note e pause, saranno suddivise in gruppi di 2/4, cioè raggruppate in battute di quella durata complessiva, essendo per definizione la battuta lo spazio tra due stanghette consecutive del pentagramma. Una volta stabilito il tempo di un brano, ovvero la grandezza delle misure musicali, queste potranno contenere una qualunque combinazione di valori, purché ciascuna misura contenga un valore di note (o pause) pari a quello stabilito: la somma dei tempi delle note in ciascuna battuta deve perciò corrispondere al tempo indicato al principio del rigo.
All’interno della battuta sono posti gli accenti dei vari ritmi che variano a seconda della tipologia (e.g. binario, ternario, quaternario), in numero pari a quello previsto dal ritmo stesso: il ritmo si definisce come una successione di suoni, ordinati in base ad accenti forti e deboli, che si susseguono in modo regolare. Ad esempio, in un ritmo binario (e.g. marcia: primo accento forte e secondo debole) ci sono due accenti (tempi o movimenti), in uno ternario (e.g. valzer, mazurka: primo accento forte e altri due deboli) tre, in quello quaternario (e.g. tango: primo accento forte e altri tre deboli, anche se il 3o è un po’ più forte del 2o e del 4o) quattro e così via.

In tempo è indicato con una frazione numerica. Si definiscono tempi semplici quelli i cui movimenti vengono suddivisi binariamente (e.g. per un tempo 4/4 avrò due suddivisioni per ciascun quarto: u-no, du-e, tre-e, qua-ttro): il numeratore indica il numero dei movimenti, mentre il denominatore il valore di ciascuno dei movimenti. Al numeratore si possono avere i numeri da 1 a 7 anche se il tempo con 5 o 7 movimenti è piuttosto raro. I principali raggruppamenti sono perciò il 2/4 (tempo binario, e.g. tango), il 3/4 (tempo ternario, e.g. valzer) e il 4/4 (tempo quaternario o tempo comune): in tutti questi tre tempi il valore di ogni movimento (cioè l’unità di tempo) è la semiminima (che dura appunto 1/4) e la suddivisione è binaria (e.g. due crome appunto da 1/8). Ad esempio, al posto di 1/4 – che corrisponde alla semiminima – posso mettere 2/8 – cioè due crome ciascuna di 1/8.
Sul primo tempo di ogni misura cade un accento più forte dei successivi (e.g. UN due tre quattro).

Si noti che il tempo di 4/4, essendo molto utilizzato si chiama anche tempo comune, e si può anche indicare anche con una C: non è l’iniziale di comune bensì un cerchio spezzato, cioè un tempo imperfetto secondo le antiche concezioni storiche all’origine delle indicazioni temporali che consideravano invece perfetto un tempo che avesse come numeratore il 3, indicato infatti con un cerchio, considerato all’epoca la figura perfetta.

Anche 3/8 è un tempo semplice in cui la durata dei tempi (pulsazioni) e pari a 1/8 anziché 1/4 come nei casi precedenti. I tempi 3/8 e 3/4 hanno una struttura ritmica uguale quando si tratta di contare il tempo sebbene nei 3/8 ciascun tempo duri 1/8 (e non 1/4) per cui in genere si preferisce utilizzarla per tempi veloci o per motivazioni storiche relative a generi musicali.

Esistono anche tempi composti, utilizzati soprattutto nelle danze (ma sono molto presenti anche nelle Suites di Bach) in cui la suddivisione è ternaria anziché binaria, per cui ogni movimento si divide in tre parti anziché due: si tratta d’indicazioni di tempo basate su figure di croma a gruppi di tre (per approfondire l’argomento vedi tempo semplice e tempo composto) anziché in gruppi di due come nei tempi semplici.
Perciò una misura si dice composta quando i suoi movimenti vengono suddivisi ternariamente: in questo caso il numeratore indica il numero delle suddivisioni, mentre il denominatore il valore di ciascuna di quelle suddivisioni. Il numeratore delle battute di questo tempi è un multiplo dei tempi semplici (i.e. numeratore del tempo semplice x 3, come 2×3=6, 3×3=9, 4×3=12, 5×3=15): in questo caso, a differenza del tempo semplice, indica quante suddivisioni ho nella battuta e non i movimenti – che posso dedurre dividendo per 3 quel valore di numeratore.
Il denominatore indica i valore di ogni suddivisione e può essere 2, 4, 8 o 16 (raro).
I tempi composti più usati sono 6/8, 9/8 e 12/8: avendo questi tutti come denominatore 8, il valore di ogni suddivisione è la croma (che vale appunto 1/8).
Nei tempi composti non si mette l’accento solo sulla prima nota di ciascuna misura come avviene nei tempi semplici, ma si ha anche un ulteriore accento meno intenso sulla prima nota di ogni gruppo ternario successivo (e.g. in un 6/8: UN due tre QUATTRO cinque sei; in un 9/4: UN due tre QUATRTRO cinque sei SETTE otto nove)
Il ritmo è binario per i 6/8, ternario per i 9/8 e quaternario per i 12/8 dal momento che, se divido il loro numeratore per 3 trovo appunto ricondurmi ai tempi semplici corrispondenti (i.e. 6:3=2 movimenti; 9:3=3 movimenti; 12:3=4 movimenti). Perciò due battute simili come il 3/4 e 6/8 (entrambe con 6 crome) si distinguono in base al numero di movimenti e al relativo ritmo applicato (nel tempo semplice 3/4 ho tre movimenti con suddivisione binaria con un accento ogni due note, mentre nel caso del tempo composto 6/8 ho due movimenti con suddivisione ternaria con un accento ogni tre note).

Si noti che spesso, un ritmo in 3/4 si trova anche scritto con una barra su tutte e sei le otto note. Le regole di notazione indica infatti che una barra può raggruppare più battute insieme, purché la prima battuta sia la più forte del gruppo.

Analogamente un ritmo in 12/8 consiste di quattro movimenti con suddivisione ternaria con un accento ogni tre note:

In questo link puoi trovare esempi di brani con tempi semplici e composti.

Può capitare che all’interno di uno stesso tempo ci siano irregolarità ritmiche, come ad esempio in un brano con tempo binario ci può essere un gruppo di note in un tempo composto: possono esserci quindi anche gruppi irregolari, in cui alcune note sono espresse con i simboli grafici sui quali viene però posto un piccolo numero (e.g. 3, 5 o 7) che ne modifica la durata in modo da renderle, ad esempio, terzine o sestine. Questo avviene quando, per esigenze espressive, si devono inserire in uno o più tempi di una misura semplice delle figure che suddividano ternariamente (anziché binariamente) questi tempi. In pratica, è come inserire tre note invece di due note: si utilizza la terzina, un 3 sopra il gruppo di note: si parla di duina, terzina, quartina e sistina.

La legatura del gruppo di note irregolari può essere rotonda o quadrata o addirittura mancare nel qual caso si capisce che tale gruppo è irregolare dal contesto (e.g. se sono in 2/4 e ho tre crome, il contesto mi dice che queste sono una terzina).
In un tempo composto saranno gruppi irregolari duina e quartina regolari in un tempo semplice mentre la terzina e sestina (che sarebbero regolari in un tempo composto) sono irregolari in un tempo semplice. Devo comunque sempre dividere un movimento in tante parti uguali in base a quante sono le note da inserire dentro.

Esiste poi la quintina, formata quindi da 5 note, che risulta irregolare in qualsiasi tempo la si inserisca: anche in questo caso rimane importante dividere esattamente il movimento in cinque parti uguali.

Segni di prolungamento del suono:

  • Punto di valore: aggiunge alla nota metà del suo valore (e.g. una figura di semibreve, che da sola vale 4/4, con aggiunto il punto di valore assume un valore di 6/4; una figura di minima, che da sola vale 2/4, con il punto di valore assume un valore di 3/4).
    Il punto doppio: il primo punto aumenta il valore della nota della metà; il secondo punto aumenta il valore della nota della metà di quello del primo punto (i.e. un ulteriore quarta parte della durata originaria della nota).
    Il punto triplo: il primo punto aumenta il valore della nota della metà; il secondo punto aumenta il valore della nota della metà di quello del primo punto; il terzo punto aumenta il valore della nota della metà di quello del secondo punto.
Punti di valore
  • Legatura di valore: può legare un numero indefinito di suoni di altezza uguale (e.g. Do con Do, Re con Re) e ne somma il valore. In questo modo, un suono può assumere una qualunque durata: le due note legate insieme producono un unico suono, che dura quanto la somma dei due suoni.
  • Legatura di portamento: collega due o più note poste ad altezze diverse sul pentagramma: l’accentuazione del suono va posta sulla prima nota e prolungata su tutte le altre senza interruzione fra esse;
  • Legatura di frase: analoga alla precedente ma contempla un numero maggiore di note. Posta su tutta la frase musicale o su una parte di essa, è frequente il caso in cui una legatura di ampie dimensioni abbracci altre legature di più piccole dimensioni. La più ampia, che è una legatura di frase, segna la divisione dei periodi, delle frasi o delle mezze frasi, mentre le altre, che sono chiamate sotto-legature indicano le parti più piccole, come i frammenti di frase e gli incisi. S’intende che le sotto-legature in confronto alle altre legature hanno minore importanza e quindi devono avere una accentazione meno rivelante
Sotto-legature
  • Corona: prolunga il suono in modo indefinito oltre il suo valore. La durata effettiva di questo suono è lasciata all’esecutore che deve interpretare questo segno in base sia al contesto musicale sia ai propri gusti e convinzioni.
Punto di valore (es. 1 e 2), legatura di valore (e. 3), corona (es. 4)

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Solfeggio

Un ottimo libro per il solfeggio è il Balilla Pratella – Teoria della musica che si può acquistare qui (o si può trovare abbastanza agevolmente in Rete da scaricare in pdf).
Conviene comperarsi un quaderno pentagrammato, scegliendone uno con 12 pentagrammi per foglio e senza spazi per le parole (ad esempio questo): sebbene il costo di tale quaderno sia davvero irrisorio, come possibile alternativa si può usare BlankSheetMusic che offre la possibilità di preparare spartiti musicali personalizzati con la chiave e il tempo che si possono stampare e su cui su cui si può scrivere la propria musica a mano.

Soprattutto agli inizi, il solfeggio con movimenti con la mano, aiuta a definire la durata delle note all’interno di una battuta. Per un tempo di 4/4 i movimenti da fare con la mano vanno (partendo da un centro ideale) verso il basso per tornare al punto centrale, verso il corpo (a sinistra per i non mancini) per tornare al punto centrale, distante dal corpo (a destra per i non mancini) per tornare al punto centrale, in alto per tornare al punto centrale: U-no / Du-e / Tre-e / Quat-tro.
Ciascuna parte di movimento (in alto, in basso, a destra o a sinistra), corrisponde a 1/8 cioè a una croma. Ovviamente se ci sono note di diverso valore in quella battuta, il solfeggio dovrà essere temporizzato opportunamente.
Ad esempio, per un Do di diversa durata si solfeggerà:

  • semibreve: Do – o / o – o / o – o / o – o (4 movimenti)
  • minima: Do – o / o – o (2 movimenti)
  • semiminima: Do – o (1 movimento)

Per due note DO e RE:

  • minime: Do – o / o – o / Re – e / e – e (2 + 2 movimenti)
  • semiminime: Do – o / Re – e (1 + 1 = 2 movimenti)
  • crome: Do – Re (1/2 + 1/2 = 1 movimenti)

Per quattro note DO, RE, MI e Fa:

  • semiminime: Do – o / Re – e / Mi – i / Fa – a (1 + 1 + 1 + 1 = 4 movimenti)
  • crome: Do – Re / Mi – Fa (1/2 + 1/2 + 1/2 +1/2 = 2 movimenti)
  • semicroma: Do – Re – Mi – Fa (1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1 movimento)

Sebbene soprattutto inizialmente risulti molto difficile, si tenga conto che il solfeggio deve avere continuità tra le battute (i.e. anche se c’è la stanghetta, la continuità di esecuzione temporale deve essere mantenuta e non ci si deve interrompere nel solfeggio). Anche per questo motivo, soprattutto inizialmente conviene mettere la pulsazione del metronomo sufficientemente bassa, sicuramente < 45 pulsazioni (al minuto) per ciascuna semiminima (una pulsazione per ciascuno dei doppi 4 movimenti completi).

Per imparare a leggere a prima vista le note sul pentagramma, conviene esercitarsi con costanza tutti i giorni, magari partendo a leggere esercizi che introducono gradualmente solo un sottoinsieme di note. Utile può inoltre risultare l’utilizzo di risorse didattiche disponibili online anche gratuitamente come questa, ad esempio.

Il singolo movimento in una stessa direzione si dice anche in battere se si allontana dal centro e in levare se ritorna al centro.

Solfeggio di una semibreve (durata 4/4) di DO: Do – o / o – o / o – o / o – o

Esempi di solfeggio non banali

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Altezza e alterazioni (accidenti)

Il dizionario definisce l’altezza dei suoni con due termini acuto e grave. Siamo abituati a considerare alti i suoni acuti e bassi i suoni gravi sebbene sia una convenzione del tutto arbitraria. Infatti, se è vero che i suoni acuti si scrivono in alto sul pentagramma e quando li cantiamo abbiamo la sensazione che la voce sia “in testa” (mentre i suoni gravi sembrano vibrare nel terreno e nella pancia – quindi dal basso), è anche vero che in uno strumento a corda, i suoni gravi escono dalle corde più lunghe (i.e. alte) e i suoni acuti da quelle più corte (i.e. basse) così come avviene analogamente con le canne dell’organo dove quelle più alte emettono suoni gravi mentre quelle più basse emettono suoni acuti.

I suoni si ripetono in modo ciclico (i.e. a distanza di 12 semitoni) e ciascun suono ha una relazione speciale con quello che si trova esattamente a quelle distanza (e.g. 12 semitoni sopra o 12 semitoni sotto). I suoni si ripetono in modo simile in registri differenti, indicati con il termine tecnico ottava.
Infatti, il sistema musicale adottato in occidente sin dai tempi di J.S. Bach è costituito da 7 note, alterando ognuna delle quali si ottengono i dodici gradini. 

Nella notazione musicale, un’alterazione accidente (ENG: accidents) è un simbolo che, anteposto a una nota sul pentagramma o scritto nell’armatura di chiave, ne modifica l’altezza. Esistono due categorie di alterazioni, a seconda della durata del loro effetto:

  • Costanti (o in chiave): vengono scritte immediatamente dopo la chiave, il cui effetto, valido per ogni ottava, perdura per tutto il brano, salvo nuova indicazione (cambiamento di tonalità). Il loro numero permette di stabilire la tonalità del brano.
  • Transitorie (o momentanee): vengono anteposte alla nota. Il loro effetto, ha validità dal punto in cui vengono poste fino alla fine della battuta e valgono solo per la nota alterata nella stessa ottava.

Esistono poi anche le cosiddette alterazioni di precauzione o di cortesia, che vengono scritte generalmente tra parentesi: servono solo a ricordare all’esecutore la giusta altezza della nota nei casi in cui ciò non sia facilmente comprensibile leggendo lo spartito (utili in caso di frequenti cambi tra nota alterata e naturale, in prossimità di cambi di tonalità, in situazioni armoniche ambigue o complesse, in caso di notevole distanza tra la prima nota alterata e la successiva all’interno della stessa battuta).

Le alterazioni (o accidenti) si dividono in:

  • Ascendentidiesis () (ENG: sharp) e doppio diesis (♯♯), utilizzati per contrassegnare un innalzamento rispettivamente di 1 e 2 semitoni cromatici rispetto al suono naturale;
  • Discendenti: bemolle () (ENG: flat) e doppio bemolle (♭♭) che sono utilizzati per contrassegnare un abbassamento rispettivamente di 1 e 2 semitoni cromatici rispetto al suono naturale.

Inoltre esiste l’alterazione bequadro () (ENG: natural) utilizzata per annullare l’effetto di quelle precedenti riportando alla loro originale naturale altezza le note eventualmente presenti su quel rigo/spazio fino a fine battuta: il singolo bequadro annulla qualsiasi alterazione, o doppia. Tuttavia talvolta il segno di bequadro viene raddoppiato nell’annullare una doppia alterazione, anche se tale variante è puramente grafica: la transizione da doppio diesis a diesis singolo o da doppio bemolle a bemolle singolo è comunemente notata rispettivamente con un bequadro seguito da un diesis o bemolle.

Nella musica ci sono perciò 12 tonalità con 7 alterazioni diesis e 7 alterazioni bemolli.

Ciascun gradino è detto Semitono e tra una nota e la successiva generalmente c’è un Tono (i.e 2 Semitoni) eccetto che tra Mi e Fa e tra Si e Do tra i quali c’è un solo Semitono: perciò Mi# coincide con Fa e Si# con il Do.

Scala cromatica (da DO3 a DO4)

Sebbene la scienza classifichi i suoni in acuti e gravi, in musica si preferisce parlare di suoni alti e bassi. Infatti, immaginare i suoni nello spazio, come alti e bassi su una scala, è molto utile sia per la lettura della musica sia per lo studio dell’armonia. Per questo la visualizzazione più classica dei suoni e quella che associamo con il concetto di scala musicale sebbene, in realtà, più che di una scala lineare, sarebbe meglio immaginarlo come una scala a chiocciola (elica in geometria) nella quale tutti i suoni simili sono esattamente uno sopra l’altro: c’è dunque una dimensione lineare (i.e. Do Re Mi Fa…), ma anche una dimensione verticale (Do2 è sopra Do1 e così via). Infatti, l’altezza del suono non ha solo due direzioni (alto/basso) in quanto ci sono suoni che si ripetono uguali, ma in registri differenti: se si suonano due note uguali, ma in un registro differente, un suono è più acuto dell’altro, ma in qualche modo l’orecchio li percepisce molto somiglianti.

Con il termine altezza indichiamo il grado d’intonazione di un suono in rapporto all’acuto o al grave. 

Il concetto di scala musicale, più di una scala lineare, sarebbe meglio immaginarlo come una scala a chiocciola (elica in geometria)

La fisica acustica ci aiuta a spiegare questo fenomeno, in quanto l’altezza di un suono dipende dalla frequenza dell’onda sonora, ovvero dal numero delle sue vibrazioni (misurate in vibrazioni al secondo) e quindi l’altezza di un suono risulta misurabile in modo preciso: quando percepiamo un suono come più acuto rispetto a un altro, è perché la sua frequenza è maggiore (i.e. l’onda sonora ha un maggior numero di vibrazioni al secondo).

Nella figura seguente, l’immagine a destra corrisponde a un suono più acuto rispetto a quella di sinistra, perché il numero di vibrazioni al secondo è maggiore:

 Nel suono a destra, il numero di vibrazioni dell’onda sonora è maggiore rispetto a quello a sinistra per cui risulta più acuto

Possiamo verificare questa realtà anche con uno strumento a corda come la chitarra: se pizzichiamo una corda meno tesa, produrrà un suono più grave rispetto a una più tesa. Infatti, la corda meno tesa oscilla più lentamente rispetto a quella più tesa e, di conseguenza, l’onda sonora prodotta avrà un minor numero di oscillazioni al secondo.

L’altezza di un suono è dunque misurabile in modo preciso e un suono acuto ha un numero di vibrazioni superiore a quelle di un suono grave. Ad esempio, la nota La (che si scrive sul secondo spazio del pentagramma e che si usa per accordare gli strumenti) ha una frequenza di 440 vibrazioni al secondo.

Perciò, raddoppiando il numero delle vibrazioni si ottiene lo stesso suono a distanza di un’ottava (e.g. la nota La sul secondo spazio ha una frequenza di 440 vibrazioni/secondo, mentre la nota La all’ottava superiore ha una frequenza di 880 vibrazioni/secondo).

Salendo di un’ottava, il numero di vibrazioni/secondo raddoppia: 262, 524, 1048

Nel tratto di massima sensibilità dell’intervallo delle frequenze udibili (intorno ai 2÷3kHz) l’orecchio ha una risoluzione di circa 2Hz mentre via via che ci si allontana da questa zona la risoluzione va diminuendo di pari passo. L’effetto della frequenza sull’orecchio umano segue una base logaritmica, in altre parole, la maniera con cui l’altezza di un suono viene percepita è funzione esponenziale della frequenza. La comune scala musicale di dodici suoni ne è un esempio: quando la frequenza fondamentale di una nota è moltiplicata per 2 1/12, il risultato è la frequenza del semitono successivo in direzione ascendente. Andare più in alto di dodici semitoni, ovvero di un’ottava, è lo stesso che moltiplicare la frequenza della fondamentale per  212/12, ovvero raddoppiare la frequenza (per approfondire vedi: temperamento equabile). Come risultato si ha che la risoluzione nel riconoscimento della frequenza assoluta viene giudicata meglio dall’orecchio in termini di semitoni o in cent, cioè in centesimi di semitono.

Altro riscontro fisico si ha per due suoni con diversa intensità che dipende dall’altezza dell’onda sonora. Ad esempio nella seguente immagine il numero di vibrazioni al secondo del primo suono è uguale a quello del secondo, ma quella di destra ha un ampiezza maggiore, dunque ha una intensità più forte:

L’onda sonora a destra ha un’ampiezza maggiore, di conseguenza il suono ha maggiore intensità

Così come l’altezza del suono, anche l’intensità è misurabile in modo preciso e la sua unità di misura è il decibel (dB). L’orecchio umano ha una soglia di udibilità intorno ai 5÷10 dB e non riesce dunque a percepire i suoni con intensità minore mentre rischia di danneggiarsi se esposto a suoni oltre i 100÷120 dB, specialmente se esposto in modo prolungato.
Analogamente ci sono dei limiti anche sulla percezione uditiva dell’orecchio umano che può udire i suoni nell’intervallo 20Hz ÷ 20kHz. Questo limite superiore tende ad abbassarsi con l’avanzare degli anni e molti adulti non sono in grado di udire frequenze oltre i 16kHz. Sebbene l’orecchio di per sé non sia in grado di rispondere alle frequenze superiori o inferiori a quell’intervallo indicato, queste ultime (i.e. quelle basse) possono essere comunque percepite col corpo attraverso il senso del tatto sotto forma di vibrazioni se sufficientemente potenti in ampiezza.

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Tono e semitono

Per definizione, nel moderno sistema musicale occidentale, basato sul sistema temperato equabile che divide l’ottava musicale in dodici parti uguali, il semitono è la più piccola distanza che passa fra due suoni.

Con la voce, con diversi strumenti a corda senza tasti (fretless) e con strumenti a fiato (e.g. trombone) si possono produrre suoni in frazioni di semitono (e.g. quarti di tono). 

Il semitono può essere di due tipi:

  • diatonico quando i due suoni, ai suoi estremi, hanno nome diverso e suono diverso
  • cromatico quando i due suoni, ai suoi estremi, hanno stesso nome e suono diverso.
Esempi di semitoni diatonici
Esempi di semitoni cromatici

I più importanti semitoni “naturali” sono SI-DO e MI-FA e non soltanto quelli formati da un suono naturale e uno alterato.

Il tono è l’unione di due semitoni di diversa specie (uno cromatico e l’altro diatonico): non si troverà mai un tono formato da due semitoni della stessa tipologia (i.e. due diatonici o due cromatici).

Tono: unione di due semitoni di diversa specie (uno cromatico e l’altro diatonico o viceversa)

Risulta infatti impossibile ottenere un tono sommando due semitoni diatonico: ad esempio, partendo dal semitono diatonico SOL – LAb, si dovrebbe avere un altro semitono diatonico ascendente – nome diverso e suono diverso – che parte dal LAb, ma ciò non è possibile in quanto la nota con nome diverso più vicina al LAb è il SIb che si trova a distanza di tono anziché di semitono: pertanto si otterrebbe un intervallo di IIIa minore SOL – SIb e non più un tono.

Esempio di somma di due semitoni diatonici che non forma un tono ma un intervallo di IIIa minore

Analogamente è impossibile ottenere un tono sommando due semitoni cromatici: ad esempio, partendo dal semitono cromatico SOL – SOL#, si dovrebbe avere un altro semitono cromatico ascendente – stesso nome e suono diverso – che parta dal SOL#, ma ciò non è possibile in quanto la nota con lo stesso nome più vicina al SOL# è il LA# che si trova a distanza di tono anziché di semitono: pertanto si otterrebbe un intervallo di seconda eccedente SOL – LA# e non più un tono.

Esempio di somma di due semitoni cromatici che non forma un tono ma un intervallo di IIa eccedente

Non è possibile formare un tono da due semitoni formati da tre note aventi lo stesso nome (LAb – LA – LA#) poiché in questo caso non avremmo il semitono diatonico che costituisce parte del tono.
I toni ed i semitoni devono essere costruiti sempre su gradi congiunti, non su intervalli di IIIa: per esempio, DO  – MIbb, pur avendo da un punto di vista sonoro le caratteristiche di un tono, in realtà è un intervallo di IIIa diminuita, come si vedrà in seguito.

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Scala

Nella teoria musicale, una scala è una successione di suoni nell’ambito di un’ottava: parte da una nota data e procede per gradi congiunti, fino al raggiungimento del suono iniziale all’ottava superiore. Si chiama poi scala ascendente una in cui l’altezza delle note cresce mentre scala discendente una in cui l’ordine è decrescente. Una stessa scala può presentare alterazioni differenti se considerata nel tratto ascendente o in quello discendente. Una scala si costruisce seguendo regole ben precise e il posizionamento dei semitoni all’interno dell’ottava, a seconda dei gradi tra cui si trovano, modificano la scala (e.g. da maggiore a minore).

Le scale possono essere classificate secondo diversi criteri, fra cui:

Le classiche 7 note formano la scala delle note naturali: il pianoforte è sostanzialmente basato sulla scala naturale avendo i tasti bianchi in evidenza e quelli neri in aggiunta. Ciò non avviene in altri strumenti (e.g. chitarra) in cui non c’è una distinzione a livello visivo tra note naturali e quelle alterate per cui sono organizzati per semitoni e si basano sostanzialmente su una scala cromatica.
Una scala cromatica include anche le note alterate ed è perciò una scala musicale composta dai dodici semitoni dove il semitono è l’intervallo minimo tra due note del sistema temperato  identificato come “temperamento equabile” per antonomasia dalla maggior parte dei musicisti occidentali nella seconda metà del XIX secolo. Si noti che il termine “cromatico” deriva dal greco chroma (colore): in genere le note cromatiche sono intese come armonicamente poco significanti e utilizzate per dare “colore” alle scale diatoniche spezzando gli intervalli di tono, e offrendo una maggiore varietà e fluidità melodica.
Un esempio di sequenza di scala cromatica ascendente è il seguente:

DO, DO#, RE, RE#, MI, FA, FA#, SOL, SOL#, LA, LA#, SI

mentre una discendente è:

DO, SI, SIb, LA, LAb, SOL, SOLb, FA, MI, MIb, RE, REb

Scala cromatica ascendente e discendente

Essa è formata da 12 suoni equidistanti fra loro (all’interno di un’ottava) ed è per questo simmetrica ed ha un’unica trasposizione possibile: rimane cioè identica a sé stessa a prescindere dalla nota di partenza. Tale scala non è dunque associabile ad alcun modo musicale o tonalità specifiche.

Si noti come, in una scala cromatica ascendente (i.e. si sale dalle note più basse verso quelle più alte spostandosi da sinistra verso destra sulla tastiera del pianoforte) i tasti neri si chiamino diesis (#) mentre quando si ha una scala cromatica discendente (i.e. si scende dalle note più alte alle più basse spostandosi da destra verso sinistra sulla tastiera del pianoforte), i tasti neri si chiamino bemolle (b).
Nella scala cromatica vi sono 5 suoni omologhi, cioè note che in virtù dell’effetto delle alterazioni hanno suono identico e nome differente: DO# – REb, RE# – MIb, Fa# – SOLb, SOL# – Lab, LA# – SIb.

La scala cromatica include quindi tutte le note e le loro versioni alterate, fino all’ottava superiore. Tutte le note sono quindi separate dallo stesso intervallo minimo ed è di conseguenza impossibile determinare la tonalità della scala per cui una scala cromatica è atona: ne esiste una sola per tutte le tonalità. 

In pratica la scala cromatica completa non viene quasi mai usata nella sua estensione, se non nei casi in cui si intende riprodurre l’effetto di un glissando con strumenti che non possono modulare in maniera continua i suoni, o nella dodecafonia dove viene esposta per intero all’interno della costruzione di una serie. Per quanto riguarda la musica tonale esistono comunque numerosi esempi di come la scala cromatica possa essere inclusa in progressioni armoniche per cui spesso si possono trovare brani con frammenti di scala cromatica o passaggi cromatici fra diverse note della scala diatonica (denominati appunto “cromatismi”), (e.g.  Studio op 10 nº 2 di Chopin; assolo di chitarra è basata sulle note cromatiche discendenti in Hotel California degli Eagles; progressione discendente nel coro di Astronomy Domine dei Pink Floyd).

La scala cromatica armonica utilizza invece un insieme di note e alterazioni che rimane invariato sia scendendo che salendo o variando tonalità:

Scala armonica cromatica di Do

La scala cromatica melodica, sebbene ci siano discordanze di opinione, utilizza alterazioni differenti a seconda della tonalità (maggiore o minore) e a seconda del suo andamento (discendente o ascendente):

Esempio di scala melodica cromatica di Do

La scala diatonica è quella comunemente utilizzata dalla musica occidentale: è una scala eptafonica (cioè una che ha sette gradi per ottava) in cui le note si susseguono secondo una precisa successione di sette intervalli, cinque toni e due semitoni. Tutte le scale diatoniche hanno semitoni diatonici. La musica che ne deriva è una musica tonale, cioè organizzata attorno a un suono centrale (tonica): la musica “tonale” stabilisce un rapporto di gerarchia tra la tonica e tutti gli altri suoni di una scala diatonica maggiore o minore. La successione caratteristica delle note di una scala diatonica non è univoca a differenza di quella cromatica, ma può essere specificata in sette diverse combinazioni, definite modi, aventi la caratteristica che ognuna di queste può essere costruita a partire dalle altre, usando come prima nota (chiamata tonica) una delle note intermedie delle altre.

A qualsiasi scala musicale pertanto può essere applicato il concetto di modo: in una scala qualsiasi si possono “estrarre” tanti modi quante sono le note della scala. Perciò, per le scale diatoniche, costituite da 7 note, si contano 7 modi distinti. Tuttavia, in alcuni casi, i modi “effettivamente esistenti” possono essere in numero inferiore al numero di note della scala: questo accade ove la particolare struttura della scala comporti che, anche a partire da note diverse, si possa osservare la stessa successione di intervalli (e.g. nella scala diminuita – costituita da 8 note e da una successione di otto intervalli in cui a un tono segue sempre un semitono o viceversa – i modi osservati sono soltanto due).

I modi musicali più noti e studiati, sono i modi della scala diatonica, ai quali vengono attribuiti specifici nomi. L’importanza di tale scala e dei relativi modi nella musica occidentale è dovuta al fatto che su essa si basa il sistema tonale occidentale, ossia l’insieme delle “note di base” di qualsiasi brano musicale che generalmente ascoltiamo: in particolare nella musica occidentale al concetto di modo è legato quello di tonalità, dal momento che quest’ultima sfrutta la definizione di modo.
In tal senso è utile indicare che è diffuso l’uso del termine modalità, in opposizione a tonalità, per distinguere il sistema formato dai molti diversi modi utilizzati nei brani medievali e rinascimentali dal sistema tonale che la musica europea comincia a utilizzare dalla fine del XVI secolo in poi: ciascuna delle dodici tonalità che formano il sistema tonale moderno si presenta infatti in due soli modi, maggiore e minore. La scala diatonica può essere di due specie (modi): maggiore minore e può svolgersi sia in senso ascendente che discendente.

I modi e le scale modali non sono utilizzati esclusivamente per la definizione delle tonalità dei brani, ma anche indipendentemente da queste all’interno dei brani, nella tessitura melodica e armonica: un uso particolare di scale modali viene effettuato ad esempio nel jazz: in questo caso si distinguono due particolari stili improvvisativi basati, a loro volta, su due diverse maniere di costruire la progressione armonica dei brani.

Le note della scala diatonica, e gli accordi costruiti su di esse, obbediscono a delle leggi che li pongono necessariamente in relazione rispetto alla tonica (i.e. la prima nota che è anche quella che dà il nome alla tonalità).

Generalmente per stabilire la tonalità di un brano basta considerare il numero di alterazioni indicate sul pentagramma subito a destra dell’indicazione del tempo per la chiave musicale. Questo gruppo di simboli prende il nome di armatura di chiave. Se si conosce la tonalità di un brano (cioè la scala da cui si prendono le sue note e accordi), non solo è più semplice leggere la musica prevedendo quali note seguiranno sulla partitura, ma anche improvvisare. La tonalità è quindi un sistema complesso di melodie o accordi tutti riconducibili alla stessa scala di partenza: perciò, quando si usano espressioni tipo “questa canzone è in DO” ci si riferisce alla tonalità di quella canzone, e significa che le melodie e gli accordi in essa presenti sono costruiti a partire da quella scala. Scala e tonalità possono essere usate in pratica come sinonimi: dire “questa melodia è sulla scala di DO maggiore” equivale a dire “è in DO maggiore” o anche “è in tonalità di DO maggiore”.

(Un’ulteriore conferma data dall’analisi delle alterazioni d’impianto presenti nell’armatura di chiave, può essere data dall’analisi della prima e l’ultima nota o il primo e l’ultimo accordo del brano in questione, che sono rispettivamente – nella maggioranza dei casi – la tonica o l’accordo di tonica in stato fondamentale. Si può infine tener conto della risoluzione della sensibile, ossia della settima nota della scala in uso, che secondo le convenzioni dell’armonia tonale deve risolvere la propria tensione sulla tonica, la prima nota della scala. La sensibile dista mezzo tono dalla tonica nel caso di modo maggiore, mentre è assente nel modo minore a meno che il settimo grado della scala non venga innalzato di un semitono (tramite un’alterazione), raggiungendo così la distanza di un semitono dalla tonica.)

La tonalità è scelta liberamente dal compositore del brano, spesso tenendo conto della difficoltà esecutiva o delle caratteristiche peculiari dello strumento e dell’organico di destinazione; si distingue in modo maggiore e modo minore, considerati reciprocamente “relativi”. La tonalità prende il nome dal grado della scala cromatica che assume la massima importanza. Modo maggiore e modo minore possono essere applicati a partire da ognuna delle note della scala, generando così 12+12=24 tonalità: quando si utilizza (come è la norma nelle composizioni moderne) la scala temperata, che divide l’ottava in 12 semitoni uguali, alcune tonalità hanno gli stessi suoni (altezze) e gli stessi intervalli all’interno della scala, ma assumono nomi differenti sugli stessi gradi (tonalità enarmoniche), com’è ad esempio il caso di DO♯ e REb. Si indica con enarmonia quando si chiama lo stesso suono in modo diverso (e.g. FA e MI#; DO# e REb). Quando trovo in una partitura DO e DO#, cioè un semitono cromatico, so che in base alla chiave (i.e. tonalità) una delle due note non appartiene alla tonalità del brano ma è un cromatismo: infatti in una scala/tonalità diatonica non ci sono mai due note con lo stesso nome seppur alterate. Invece se ho DO e REb si tratta di un semitono diatonico e quindi possono essere in una medesima tonalità, in quel caso di quella di REb di cui il DO è la VIIa. La tonalità d’impianto, come si vedrà, si vede all’inizio della partitura in cui sono indicate le alterazioni fisse, cioè quelle che valgono per tutto il brano o parte di questo (se poi c’è un bequadro questo vale per una misura, cioè fino alla prossima stanghetta)
Questo nostro sistema musicale per la costruzione di una scala musicale fondato sulla suddivisione dell’ottava in intervalli tra di loro uguali viene detto temperamento equabile: nell’uso più frequente, l’ottava è suddivisa in 12 parti (semitoni).
Il temperamento equabile è un espediente teorico che, eliminando la distinzione tra tono maggiore/minore e semitono diatonico/cromatico, fa coincidere il suono di diesis bemolli (e.g. Sol♯ = La♭) dividendo il tono in due semitoni uguali. In questo modo anche su strumenti a intonazione fissa il grado di consonanza degli accordi rimane lo stesso in tutte le tonalità diversamente da quanto accadeva con i temperamenti inequabili, alcuni dei quali permettevano di suonare in tutte le tonalità, come esemplificato dal Clavicembalo ben temperato di Bach, ma con effetti volutamente diversi a seconda della tonalità. Il maggiore svantaggio è l’alterazione di tutti gli intervalli giusti, particolarmente rilevante e avvertibile negli intervalli di terza.
Da un punto di vista matematico, l’idea di base è semplice: suddividere l’ottava in 12 intervalli “elementari” (semitoni temperati) in progressione geometrica (i.e. successione di numeri tali che il rapporto tra un elemento e il suo precedente sia sempre costante) tutti esattamente della stessa ampiezza. L’ampiezza di un intervallo corrisponde al rapporto fra le frequenze fondamentali delle due note (e non alla differenza delle frequenze come sarebbe stato per una progressione aritmetica). Poiché l’intervallo di ottava è espresso dalla frazione 2/1 – in quanto la frequenza raddoppia a ogni ottava – il rapporto di frequenze che identifica il semitono temperato è il numero irrazionale {\sqrt[ {12}]{2}}: in questo modo dodici semitoni coprono esattamente l’intervallo di un’ottava.

All’interno di un brano la tonalità può cambiare e questo processo prende il nome di modulazione: ad esempio si può dire che un brano modula da DO a MI. I cambi tonali sono normalmente temporanei: nella composizione tonale, costituisce gran parte del carattere del brano proprio il trattamento da parte dell’autore dell’allontanamento del brano dal centro tonale e il suo ritorno a esso. Si noti che molto spesso in musica leggera i brani mantengono la stessa tonalità per tutta la loro durata.

La successione caratteristica viene generalmente rappresentata nella sua applicazione al cosiddetto modo maggiore, costituito dalla seguente successione di intervalli:

T T S T T T S

dove T=tono e S=semitono.

Tuttavia la successione caratteristica può essere rappresentata senza ambiguità da uno qualsiasi dei sette modi possibili.
Ad esempio, considerando il modo minore si ha:

T S T T S T T

dove si può notare che questa successione può essere ottenuta da quella del modo maggiore partendo dalla sua sesta nota (VIo grado) ricominciando daccapo non appena la successione originale termina.

Sinteticamente si può dire che una scala di 7 intervalli, di cui 5 toni e 2 semitoni, può essere definita diatonica solamente se i due semitoni si trovano a inquadrare due toni, oppure (condizione assolutamente equivalente) se i due semitoni si trovano a inquadrare tre toni.

Per costruire una scala maggiore occorre prendere una nota, metterla al l° grado (tonica) e costruire una scala seguendo il modello visto per quella tipologia di scala (TTSTTTS). Per rispettare quegli intervalli predefiniti è necessario inserire opportune alterazioni qualora la tonica sia una nota diversa da DO. Ad esempio, per la scala di SOL maggiore, si deve porre un’alterazione sul VII° grado:

La scala di SOL maggiore ha un’alterazione sul VII° grado per mantenere il modello TTSTTTS

Esiste poi una scala minore relativa (modello TSTTSTT), associata a ogni scala maggiore, che risulta formata esattamente dalle stesse note di quella (i.e. le note hanno le stesse alterazioni). Per individuarla basta considerare la nota che sta al VI° grado della scala maggiore, ponendola come tonica della nuova scala. Per trovarla ancora più velocemente basta scendere di un tono e mezzo (i.e. Tono + Semitono) rispetto alla tonale della scala maggiore.
Ad esempio, alla scala di DO maggiore è associata la scala di LA minore per cui anch’essa non avrà alcuna alterazione nelle note: al VI° grado della scala di DO maggiore si trova infatti la nota LA e si ha anche DO – (Tono + Semitono) = SI – (Tono) = LA
Dire che una canzone è in DO maggiore o in LA minore è sostanzialmente la stessa cosa.

Analogamente, alla scala di RE maggiore è associata la scala di SI minore per cui anch’essa avrà le stesse alterazioni nelle note proprie della scala di RE maggiore (i.e. Fa#, Do#): infatti, al VI° grado della scala di RE maggiore si trova la nota SI e si ha anche RE – (Tono + Semitono) = Do – (Semitono) = SI
Dire che una canzone è in RE maggiore o in SI minore è sostanzialmente la stessa cosa.

Alla scala di RE maggiore è associata la scala di SI minore: entrambe hanno le stesse alterazioni nelle note

A parte la diversa successioni di intervalli tonali (maggiore: TTSTTTS; minore: TSTTSTT) la qualità maggiore o minore di una scala è specificata dal suo III° grado: se è un semitono più basso siamo in presenza di una scala minore. Perciò se tra Io e IIIo grado abbiamo 2 toni (T+T) la scala è maggiore mentre se c’è 1 tono e mezzo (T+S) è una scala minore.

Nel seguito l’elenco delle tonalità, così come deducibili anche dal circolo delle quinte:

  • DO maggiore / LA minore
  • SOL maggiore / MI minore
  • RE maggiore / SI minore
  • LA maggiore / FA# minore
  • Mi maggiore / DO# minore
  • SI (DOb) maggiore / SOL# (LAb) minore
  • FA# (SOLb) maggiore / RE# (MIb) minore
  • DO# (REb) maggiore / LA# (SIb) minore
  • LAb maggiore / FA minore
  • MIb maggiore / DO minore
  • SIb maggiore / SOL minore
  • FA maggiore / RE minore

Si noti che esistono alcuni casi in cui c’è una doppia denominazione della tonalità: stesse note ma notazione musicale differente.

Ogni tonalità ha una sua sonorità: ad esempio la tonalità di DO# minore è più drammatica.

In un brano di musica classica, in genere, il cambio di tonalità è costante sebbene ci sia una tonalità centrale. In un brano di musica leggera la tonalità n genere può rimanere la stessa: si tratta infatti di musica “popolare” che ha come target quello di poter essere compresa da tutti, quindi orecchiabile, facile da ricordare e da ripetere. Diversamente buona parte della musica classica, avendo una struttura armonica complessa, è quindi più difficile da ricordare a meno di avere una alfabetizzazione musicale adeguata.

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Intervallo

L’intervallo in musica è la distanza fra due suoni: si tratta di una classificazione teorica delle distanze musicali e non elle distanze acustiche che separano un suono da un altro. A causa della fisiologia della percezione del suono da parte dell’orecchio umano, un intervallo musicale non è proporzionale alla differenza delle frequenze dei due suoni bensì a quella dei loro logaritmi, cioè al rapporto tra le frequenze per cui non si misura in Herz (non ha una frequenza quantificabile).

Un intervallo può essere classificato in diversi modi:

  • Ascendente (e.g. RE-FA)
  • Discendente (e.g. FA-RE)
  • Semplice: compreso all’interno dell’ottava (e.g. DO-SOL)
  • Composto (o multipli): supera un’ottava (e.g. DO e RE dell’ottava successiva). Sono considerati trasposizioni degli intervalli primari alle ottave superiori (e.g. l’intervallo di 10ª è il multiplo di quello di ). Solitamente nella classificazione, gli intervalli multipli vengono ricondotti ai loro corrispettivi primari, tranne casi particolari riguardanti lo studio dell’armonia.

Gli intervalli poi vengono classificati in base in base alla loro specie (o qualifica) determinata dai rapporti diatonici cromatici dell’intervallo stesso nei confronti della scala.

Esistono due tipi d’intervalli tra due note:

  • Intervallo melodico: i due suoni (i.e. note) vengono emessi in successione, sono consecutivi. Si distingue anche per la direzione (ascendente o discendente) a seconda che il secondo suono sia rispettivamente più acuto o più grave rispetto al primo.
  • Intervallo armonico: i due suoni (i.e. note) vengono emessi contemporaneamente. (i.e. accordo). È caratterizzato anche da consonanza e dissonanza, fenomeni legati all’interferenza generata dai due suoni in questione.

Infine si dice unisono quando la nota viene ribattuta senza generare nuove distanze: anche un intervallo di VIIIa genera una nota uguale seppur di altezza differente. Analogamente un intervallo di numero ancora maggiore non è altro che un intervallo in cui la seconda nota si trova nell’ottava successiva (e.g. il RE dell’ottava superiore della scala di DO forma un intervallo di IXa e non più di IIa come si ha con il RE della medesima ottava della tonica). Solitamente ci si ferma al XIIIo intervallo (La dell’ottava superiore nel caso in cui la tonica sia DO).

Una nota ripetuta è una ripetizione della stessa nota.
Un intervallo congiunto è un movimento da un rigo del pentagramma allo spazio adiacente (o viceversa).
Un intervallo disgiunto è qualsiasi movimento più grande di un intervallo congiunto.

Un intervallo può poi essere diatonico se la distanza tra le due note è di una specifica tonalità.

Un intervallo può essere :

  • consonante: all’orecchio suona “bene” (i.e. intervalli giusti, di IIIa maggiore/minore, di VIa maggiore/minore).
  • dissonante: intervalli eccedenti e diminuiti che sono intervalli instabili (e.g. IIa minore/maggiore, VIIa maggiori/minori).

In musica, la disarmonicità è il grado in cui le frequenze delle sfumature (note anche come toni parziali o parziali) si allontanano da interi multipli della frequenza fondamentale (serie armonica). Acusticamente, una nota percepita come avente un unico tono distinto contiene infatti una varietà di sfumature aggiuntive. L’armonia e l’intonazione della musica dipendono fortemente dall’armonicità dei toni. Una corda o colonna d’aria ideale, omogenea, infinitesimamente sottile o infinitamente flessibile ha esattamente modalità armoniche di vibrazione. Tuttavia, in qualsiasi strumento musicale reale, il corpo risonante che produce il tono musicale – tipicamente una corda o una colonna d’aria – si discosta da questo ideale e ha una piccola o grande quantità di disarmonicità. Ad esempio, una corda molto spessa si comporta meno come una corda ideale e più come un cilindro (un tubo di massa) con risonanze naturali che non sono multipli di numeri interi della frequenza fondamentale. Tuttavia, in strumenti a corda come il pianoforte, il violino e la chitarra, o in alcuni tamburi indiani come la tabla, le sfumature sono asai vicine a multipli numerici interi della frequenza fondamentale. Qualsiasi allontanamento da questa serie armonica ideale è noto come disarmonicità. Meno elastiche sono le corde (cioè più corte, più spesse, con minor tensione o più rigide), più disarmonicità mostrano.

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Il circolo delle quinte

Esercizi online sugli intervalli

Il circolo delle quinte (composto di note a intervalli di 5a) serve per leggere le armature di chiave presenti e individuare la tonalità del brano: serve perciò a trovare le alterazioni nelle tonalità di ciascuna scala. Già nel VI secolo a.C. il matematico e filosofo Pitagora aveva incominciato a standardizzare le tonalità musicali sia scoprendo relazioni tra frequenze e lunghezza delle corde, sia definendo cosa fosse un’ottava. Divise quindi un cerchio in 12 sezioni uguali (come un orologio) e a ciascuno dei 12 punti intorno al cerchio assegnò un’altezza (i.e. nota), che corrisponde grosso modo al sistema odierno di suddividere un’ottava in 12 semitoni. I teorici musicali occidentali hanno poi aggiornato tali indicazioni aggiornando il circolo delle quinte così come oggi è conosciuto e su cui si basa la teoria musicale occidentale odierna.

Notazione grafica del circolo delle quinte

In realtà anche senza ricorrere a quella rappresentazione grafica, come si vedrà nel seguito, si possono dedurre le medesime informazioni relativamente a tonalità e armature in chiave, applicando semplici regole, per cui nel seguito non si farà più alcun riferimento a tale notazione grafica.

Ogni suono della scala viene definito grado della scala e viene scritto sotto forma di numeri romani: ogni grado ha uno specifico nome e una funzione armonica precisa. Sebbene all’inizio possa essere sufficiente riferirsi solo ai nomi delle note (e.g. MI, SI), che compongono una scala specifica, successivamente bisogna passare a un approccio “funzionale”, in cui si attribuisce un ruolo per gradi a ciascuna nota (e.g questo è il III° grado della scala, quello è il VII°).

Una nota la svincolo dal suo nome e la definisco come grado dell’intervallo che ha rispetto alla tonica all’interno di qualsiasi specifica scala: questi gradi hanno dei nomi che contestualizzano la loro funzione all’interno di una tonalità.

  • Io grado – Tonica 
    È il grado principale della scala ed è il punto di riferimento statico della tonalità verso cui convergono tutti gli altri gradi. Crea un forte senso di riposo e stabilità, proprio per questo motivo non ha bisogno di risolvere su altri gradi. In altre parole, si tratta della nota che da stabilità al brano musicale, quello che attira a sé le altre note e con le quale viene naturale concludere il brano stesso. È la tonica che determina quali dovranno essere le alterazioni tali da garantire, nella scala, la corretta successione di toni e semitoni.
  • IIo grado – Sopratonica
    È un grado secondario di passaggio ed è piuttosto instabile: lascia un senso di sospensione ovvero ha bisogno di risolvere su altri gradi. Nei due modi (minore e maggiore) della scala la sua posizione non varia rispetto alla tonica.
  • IIIo grado – Modale (o Caratteristica o Mediante)
    Il nome di questo grado deriva dal fatto che indica il modo maggiore o minore a seconda se l’intervallo che sta tra la tonica e la modale è di IIIa maggiore o minore. Dal punto di vista armonico appartiene invece al “polo” della tonica in quanto somiglia al Io grado ed è piuttosto stabile: infatti, è un grado su cui può concludersi il discorso musicale ovvero non deve necessariamente risolvere su altri gradi. Questo grado stabilisce inequivocabilmente la modalità della scala. Nelle scale maggiori questo IIIo grado dista dalla tonica 2 toni (T + T), in quelle minori 1 tono e mezzo (T + S).
  • IVo grado – Sottodominante
    È un grado molto importante perché lo si trova spesso nelle cadenze. La sua forte instabilità è dovuta sia alla vicinanza sia con la dominante sia alla modale, la quale tende a farlo scendere. Ha un carattere intermedio, non è stabile come la tonica (Io grado) e nemmeno sospensivo come la dominante (Vo grado).  È il secondo grado invariabile nei due modi della scala.
  • Vo grado – Dominante
    È il grado più importante dopo la tonica: mentre la tonica è la nota della stabilità, la dominante è la nota più dinamica della scala, quella che da movimento e tensione al brano. Domina per poi risolvere sulla fondamentale. Dal carattere interrogativo, crea un forte senso di sospensione e determina un effetto di tensione armonica. Lo si può definire l’opposto armonico della tonica poiché è instabile e deve necessariamente risolvere su altri gradi; poiché contiene la sensibile ha una forte tendenza a risolvere sulla tonica (Io grado). Rappresenta l’elemento dinamico della tonalità. Tonica e dominante rappresentano quindi i due “poli” di attrazione del discorso musicale, sono cioè le note verso le quali “tendono” le altre note della scala che appartengono all’uno o all’altro di questi poli (i.e. saranno note più o meno stabili oppure più o meno dinamiche). Spesso l’accordo dominante è un accordo di settima che è costruito sul Vo grado.
  • VIo grado – Sopradominante
    È un altro grado di passaggio (come la sopratonica) che nella scala maggiore diventa il punto di partenza delle scale minori. Anche questo grado lascia un senso di sospensione nel discorso musicale ovvero ha bisogno di risolvere su altri gradi. Si tratta di un grado secondario e subisce delle alterazioni a seconda della specie di scala cui appartiene.
  • VIIo grado – Sensibile (o Sottotonica)
    È il grado più instabile della scala e deve necessariamente risolvere su altri gradi: appartiene al “polo” dominante. Tende sempre a salire alla tonica data la sua vicinanza a quella: è sensibile all’attrazione della tonica. Quando si costruiscono le scale maggiori una delle note che vengono alterate in senso ascendente per ottenere il semitono che arrivava alla tonica è proprio la VIIa. Alla fine di un brano la sensibile posta appena prima della tonica, ne accentua il senso di conclusione. In alcune scale minori (e.g. scala minore naturale) si trova a distanza di un tono dalla tonica e in questi casi esso prende il nome di sottotonica.

Nell’VIII grado il suono è la ripetizione del primo in zona più acuta e si chiama sempre tonica.

La scala maggiore è alla base del sistema musicale tonale ed è il punto di partenza dal quale derivano gli accordi e le progressioni armoniche più comuni, tanto nella musica classica quanto nel jazz. Dalla scala maggiore si ricavano inoltre alcune delle scale modali più utilizzate nella musica jazz e rock: insomma, sulla scala maggiore è stata concepita gran parte della musica degli ultimi tre secoli.

Le caratteristiche armoniche di ciascun grado si vedranno attraverso lo studio delle cadenze, delle relazioni armoniche tra i gradi e delle funzioni armoniche ovvero lo studio dell’armonia. Infatti, ogni grado della scala assolve determinate funzioni armoniche: dal punto di vista delle relazioni armoniche i due gradi fondamentali sono la tonica e la dominante, poi la sottodominante (IV grado) e la sopradominante (VI grado), che assieme al I grado vanno a formare importanti cadenze. Nella scrittura/lettura musicale viene spesso utilizzata la definizione gradi congiunti: il disegno melodico procede di grado in grado, evitando salti e cromatismi.

La scala maggiore è formata da una serie precisa di intervalli che, data una nota di partenza (detta tonica), in successione sono i seguenti: 

Tono, Tono, Semitono, Tono, Tono, Tono, Semitono.

Di conseguenza notiamo che gli intervalli di semitono si trovano in due sole posizioni: tra i gradi IIIo e IVo e tra i gradi VIIo ed VIIIo. Tutte gli altri gradi della scala distano tra loro un tono.

In altre parole, tutte le volte che si ha quella successioni di intervalli (TTSTTTS) vuole dire che siamo in presenza di una scala maggiore.

Prendendo in esame la scala di Do maggiore e andiamo a esaminare gli intervalli che si formano a partire sempre dalla tonica (la nota di partenza), in questo caso il DO:

Gradi della scala nella tonalità di DO maggiore
Posizionamento dei semitoni, prima nella scala di DO maggiore 

Nella scala minore naturale i semitoni si trovano invece tra il IIo e IIIo grado e tra il Vo e il VIo grado. In altre parole, tutte le volte che si ha quella successioni di intervalli (TSTTSTT) vuole dire che siamo in presenza di una scala minore. Come sempre la prima nota della scala ne determina il nome.
La scala minore naturale viene ottenuta dalla scala maggiore con lo stesso nome, abbassando di un semitono il IIIo, il VIo e il VIIo grado.

Posizionamento dei semitoni, prima nella scala di La minore 

Si noti che esistono diverse scale minori: naturale, armonica e melodica:

  • La scala minore armonica si ottiene alzando di un semitono il VIIo grado della minore naturale utilizzando delle alterazioni (diesis, bemolli o bequadri) e non alzando l’armatura di chiave.
  • La scala minore melodica si ottiene alzando di un semitono il VIo e il VIIo grado della minore naturale ma solo quando la scala è ascendente mentre quando la scala è discendente si utilizza la scala minore naturale. Generalmente quando si scrive musica nella scala minore melodica è più comodo scrivere il brano utilizzando le note della scala minore naturale e aggiungendo le alterazioni necessarie per alzare di un semitono il quando sono ascendenti VIo e il VIIo grado.

È importante riconoscere ciascun intervallo tra una nota e la successiva, qualsiasi queste siano, vale a dire memorizzare questi intervalli partendo dalla scala associata: qualsiasi sia, riuscirò poi a distinguerlo. Nel nostro sistema musicale (i.e. sistema temperato), ogni intervallo suona sempre nello stesso modo, a prescindere da quale nota venga generato.
Un intervallo di IIIa maggiore sarà sempre uguale a livello acustico,
sia che si suonino, ad esempio, le note DO – MI o FA – LA oppure RE – FA#, essendo tutte tre quegli intervalli uguali rispetto alla loro rispettiva tonica.
Conviene quindi provare a suonare con uno strumento ciascun intervallo in modo che l’orecchio si abitui a sentirlo, magari intonandolo in contemporanea con la propria voce. Un secondo passo può essere poi quello di suonare solo la prima nota dell’intervallo e poi cantare l’altra, verificando infine con lo strumento la corretta intonazione.
Non avendo quasi mai una persona un orecchio assoluto, si fa uso dell’orecchio relativo, vale a dire ci si riferisce a canzoni conosciute dove esistono due note che hanno un intervallo analogo: tutto questo aiuta a far sì che ciascuna tipologia d’intervallo resti impressa nella propria mente, soprattutto se si canta ripetutamente quell’intervallo seguendo il brano che uno conosce bene.

Si noti che l’intervallo Ia è detto anche unisono, intervallo di prima giusta, praticamente l’assenza di intervallo essendo il confronto tra una nota con se stessa. Se due note non sono esattamante uguali, come quando si accorda uno strumento, si verificano dei battimenti: più si stoni maggiori saranno i battimenti. Solo con l’unisono si ottiene il loro annullamento completo. Infatti i battimenti sono l’effetto sonoro che si ha quando si suonano due note con una frequenza leggermente diversa l’una dall’altra: si tratta di una vibrazione direttamente proporzionale allo sfasamento di frequenza (più le frequenze si allontanano più il vibrato è veloce, mentre più si avvicinano più il vibrato è lento, fino a scomparire completamente quando si raggiunge l’unisono perfetto).

I => Inno alla gioia di Beethoven; Ouverture del Guglielmo Tell di Rossini; Autunno (dalle Quattro Stagioni) di Antonio Vivaldi.

Intervalli maggiori:

II => È il rivolto della VIIa minore e si trova tra la prima e la seconda nota di una scala maggiore o minore: la distanza che c’è fra queste due note è di un tono. Si tratta di un intervallo melodico se si suonano le due note in modo consequenziale, mentre è dissonante, se suono le due note simultaneamente.
Fra’ Martino; Marcia alla Turca di Mozart; Tanti auguri a tei; Va pensiero (aria del Nabucco) di Giuseppe Verdi;
III => When the Saints go marching in
IV => Marcia nuziale di Mendelssohn; Aida (marcia trionfale); Star Wars
V => Richard Strauss – Così parlò Zarathustra; Forrest Gump; Sul cappello
VI => My way; Azzurro
VII => Take on me; Superman
VIII => Abbronzatissima; Over the rainbow

Intervalli minori:

II< => È il rivolto della VIIa maggiore ed è, nel nostro sistema musicale occidentale, la minore distanza che ci può essere tra due suoni vicini, cioè il semitono. È chiamata anche semitono diatonico, perché le due note che formano l’intervallo hanno nomi diversi (e.g. DO – Reb), per distinguerla dal semitono cromatico in cui le due note hanno lo stesso nome (e.g. DO – DO#). Si tratta di un
intervallo melodico se si suonano le due note consecutivamente, ma assai dissonanti se suonate
simultaneamente in quanto le frequenze dei due suoni producono battimenti molto forti (i.e. ancora più di quanto avviene nella IIa maggiore)
Ave Maria di Charles Gounod (in forma ascendente); Per Elisa di Beethoven (in forma discendente); Marcia nuziale di Mendelssohn, (in forma discendente).
III< =>
IV< =>
V< =>
VI< =>
VII< =>
VIII< =>

Puoi eventualmente scaricare l’ebook gratuito Allena il tuo orecchio musicale di Barbara Polacchi a cui sono allegati anche gli mp3 di brani con diversi intervalli: comprende anche dieci esercizi da provare a cantare per ogni intervallo.

Il primo grado della scala è la prima nota della scala: da questa prende nome la scala stessa. Serve di base alla scala e perciò, oltre che tonica, viene chiamata anche nota fondamentale (o nota primordiale). Quindi la scala indicata nel seguito sarà detta scala di Do maggiore naturale in quanto inizia con il DO:

Esiste un intervallo di un
semitono tra MI e FA e tra SI e DO
Scala (diatonica) di Do maggiore naturale

La tastiera del pianoforte ci può aiutare a visualizzare la posizione di toni e semitoni sulla scala musicale di DO maggiore naturale:

Scala in Do> => nessuna alterazione in chiave (insieme alla scala in La< , come si vedrà, trattandosi della sua relativa minore) e perciò è formata di suoni tutti naturali.

Ogni grado della scala può a sua volta diventare nota fondamentale (la prima nota, la tonica) di una nuova scala: si potrà ottenere la scala di Re, di Mi, di Fa, ecc… se l’inizio delle nuove scale saranno rispettivamente le note Re, Mi, Fa, ecc… e se i suoni saranno disposti col medesimo ordine di quelli visti per la scala di Do. Per ottenere questa eguaglianza di disposizione nei gradi delle diverse scale che si vogliono formare, sarà necessario innalzare o abbassare qualche suono, mettendo davanti alle note i rispettivi segni d’alterazione (detti anche accidenti, termine che si rifà alla sua definizione filosofica, vale a dire variazione all’essenza: indica una determinazione o qualità che non appartiene all’essenza di un oggetto).

La scala di Do è dunque considerata come scala modello, mentre le altre non sono che una ripetizione di questa, trasponendola in un tono più o meno acuto: tuttavia, perché queste altre scale riescano analoghe a quella di Do si devono inserire delle alterazioni in base ad alcune regole che si basano sul cosiddetto circolo delle quinte.

Le alterazioni (dette d’impianto o in chiave) durano per tutto il brano e, nella musica occidentale tonale, vengono segnate sul pentagramma in un ordine convenzionale prestabilito e derivante dal circolo delle quinte (per i diesis: Fa, Do, Sol, Re, La, Mi, Si; per i bemolli: Si, Mi, La, Re, Sol, Do, Fa)

Il circolo delle quinte per i diesis (#) è composto dalle seguenti note, ordinate a intervalli di 5a:

FA# DO# SOL# RE# LA# MI# SI#

Analogamente, il circolo delle quinte per i bemolle (b) è composto dalle seguenti note, ordinate a intervalli di 4a (nota bene: è la stessa lista di note vista per i #, solo che ora sono ordinate nell’ordine inverso):

SIb MIb LAb REb SOLb DOb FAb

Nell’armatura di chiave, sia che sia di diesis sia di bemolli, le alterazioni vengono posizionate esattamente in corrispondenza dello spazio/rigo relativo a ciascuna nota, nello stesso ordine in cui sono elencate nelle rispettive sequenze appena viste: Si noti inoltre che le alterazioni delle note contrassegnate si applicano comunque per tutte le altezze di quelle note (i.e. se c’è un # sul 5o rigo del FA, tutti i FA risulteranno alterati indipendentemente dall’altezza, ad esempio anche quello del primo spazio)

FA# DO# SOL# RE# LA# MI# SI#
SIb MIb LAb REb SOLb DOb FAb

Mentre per la sequenza utile per le tonalità in diesis non si può fare altro che ricordarsele a memoria, magari fissando graficamente la loro posizione nell’armatura di chiave sul pentagramma, per la sequenza utile per le tonalità in bemolle può magari tornar utile utilizzare la seguente frase, formata unendo il nome delle note presenti nella sequenza: similare soldo fa (si-mi-la-re sol-do fa). Può anche servire tenere a mente che si tratta della stessa lista di note, ordinate però una nell’ordine inverso rispetto all’altra.

Indico subito le uniche eccezioni:

Scala di DO> nessuna alterazione

Scala di FA> SIb

Per le altre scale ci sono tonalità con dei bemolle e altre con dei diesis, ma solo per le prime (tonalità bemolli) questo viene indicato esplicitamente nel nome della scala, mentre per le seconde (tonalità diesis) nel nome della scala viene indicata solo la nota fondamentale (i.e. tonica). Queste variazioni in chiave valgono per le scale maggiori e tutti i suoi accordi.

Per ricavare le alterazioni in chiave presenti per ciascuna scala maggiore, le procedure da applicare sono diverse a seconda delle scale in diesis e quelle in bemolle, come descritto nel seguito.

Per le scale in diesis (#) la procedura da applicare è la seguente:

  1. Dalla tonica della scala, individuare la nota che la precede di un semitono.
  2. Dal circolo delle quinte per i diesis considero tutte le note a partire dalla prima fino a quella della nota precedentemente individuata, comprendendo anch’essa: queste costituiranno l’armatura in # per la scala di quella tonica.

Ad esempio per la scala di RE>
1) La nota che precede di 1 semitono è il DO#
2) Andando quindi nel circolo delle quinte per i diesis, considero tutte le note a partire dall’inizio di quella lista fino appunto al DO# precedentemente individuato, comprendendolo (i.e. FA#, DO#): perciò si dovranno mettere i # solo in corrispondenza del rigo del FA e del DO, mantenendo graficamente la sequenza da sinistra verso destra:

Armatura in chiave della scala di RE>

Applicando per tutte le scale maggiori in tonalità diesis tale procedura si deduce:

Scala di RE> FA#, DO#
Scala di MI> FA#, DO#, SOL#, RE#
Scala di FA#> FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI#
Scala di SOL> FA#
Scala di LA> FA#, DO#, SOL#
Scala di SI> FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#
Scala di DO#> FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI#, SI#

Si noti in particolare che, per la scala di FA#, la nota che precede di un semitono la tonica è il FA cioè il MI#, per cui devo considerare dalla lista tutte le note fino a quella compresa.
Analogamente per la scala di DO# per la quale la nota che precede di un semitono quella tonica è il DO cioè il SI#, per cui devo considerare tutte le note fino a quella compresa.

Dalla posizione sul rigo musicale dell’ultimo # (quello più a destra) si può derivare a occhio la tonalità della scala: in pratica, nel caso di un’armatura in chiave contenente diesis, la tonalità (maggiore) è 1 semitono sopra l’ultimo # dell’armatura (i.e. basta individuare sul rigo musicale la nota sopra di 1 semitono rispetto a quella in cui è presente l’ultimo # nell’armatura, procedura inversa a quella vista per sapere le note da contrassegnare in diesis per la scala di una specifica nota in maggiore).
Conviene tenere a mente sempre la posizione dei diesis dell’armatura in #:

FA# DO# SOL# RE# LA# MI# SI#

1# Scala di SOL> (FA# + semitono)
2# Scala di RE> (DO# + semitono)
3# Scala di LA> (SOL# + semitono)
4# Scala di MI> (RE# + semitono)
5# Scala di SI> (LA# + semitono)
6# Scala di FA#> (MI# + semitono = FA + semitono)
7# Scala di DO#> (SI# + semitono = DO + semitono)

Per le scale in bemolle (b) la procedura da applicare è ancora più semplice:

  1. Vado subito nel circolo delle quinte per le tonalità in bemolle (b) e considero tutte le note dall’inizio della lista fino a quella dopo quella della tonica (i.e. nella lista del circolo delle quinte per i bemolli cerco la nota di cui si desidera sapere la scala in bemolle e poi si considera, per sapere tutti i b da mettere nell’armatura di chiave, anche la nota successiva sempre in quell’elenco).

Applicando per tutte le scale maggiori in tonalità bemolli tale procedura si deduce:

Scala di REb> SIb, MIb, LAb, REb, SOLb
Scala di MIb> SIb, MIb, LAb
Scala di SOLb> SIb, MIb, LAb, REb, SOLb, DOb
Scala di LAb> SIb, MIb, LAb, REb
Scala di SIb> SIb, MIb
Scala di DOb> SIb, MIb, LAb, REb, SOLb, DOb, FAb

Esiste poi l’eccezione:

Scala di FA> SIb

Analogamente a quanto visto per le scale in diesis, anche per quelle in bemolle si può derivare a occhio la tonalità della scala dalla posizione sul rigo musicale dell’ultimo b (quello più a destra). In pratica, nel caso di un’armatura di chiave contenente bemolli la tonalità (maggiore) è quella del penultimo accidente b presente in chiave (i.e. basta ricercare, andando nel circolo delle quinte per le tonalità in bemolle, la nota in cui c’è l’ultimo b e quindi considerare la nota precedente in quella lista, procedura inversa a quella vista per sapere le note da contrassegnare in bemolle per una specifica scala).
Conviene tenere a mente sempre le posizione dei bemolli dell’armatura in b:

SIb MIb LAb REb SOLb DOb FAb


1b Scala di FA> (SIb eccezione)
2b Scala di SIb> (SIb, MIb)
3b Scala di MIb> (SIb, MIb, LAb)
4b Scala di LAb> (SIb, MIb, LAb, REb)
5b Scala di REb> (SIb, MIb, LAb, REb, SOLb)
6b Scala di SOLb> (SIb, MIb, LAb, REb, SOLb, DOb=SI)
7b Scala di DOb> (SIb, MIb, LAb, REb, SOLb, DOb, FAb=MI)

___________________________
Determinare il nome di un intervallo

Nella definizione di un intervallo tra due note si parte sempre dal quella di altezza più grave (i.e. più bassa) indipendentemente dalla sua posizione lungo il rigo musicale (i.e. se precede o segue). Gli intervalli mi servono per costruire gli accordi e non per vederli tra due note in una sinfonia.

La prima parte del nome, indicata con numeri romani (i.e. Ia o unisono, IIa, IIIa, IVa, Va, VIa e VIIa e VIIIa), è la distanza diatonica (e.g. quantità dell’intervallo) le due note cioè quante note ci sono tra quella di partenza e quella di arrivo, estremi inclusi: in pratica dipende dal numero di righe e di spazi che ci sono sul pentagramma tra le due note che compongono l’intervallo (compresi anche gli spazi/righe su cui queste si trovano), cioè le alterazioni non vengono prese in considerazione nella sua determinazione.
Si noti che gli intervalli tra note con distanze in toni/semitoni diverse vengono conteggiati uguali (e.g. tra La e Do c’è un intervallo di IIIa esattamente come tra Do Mi, sebbene si abbiano ora 4 semitoni di distanza anziché 3 come nell’intervallo precedente) e non si deve tener in conto nessuna alterazione eventualmente presente (e.g. tra Do e Mi ci sono in tutto 3 note – Do, Re, Mi – per cui c’è una IIIa di distanza, ma anche tra Do Mib o tra Do# Mi).

La seconda parte del nome di un intervallo è il carattere (o qualità) dell’intervallo e tiene invece conto delle possibili alterazioni e quindi dipende dal numero di semitoni presenti tra le due note dell’intervallo. Ci sono cinque caratteri diversi che può avere un intervallo: 

  • Maggiore/Major [M] – Intervallo di IIa, IIIa, VIa e VIIa se non subisce alterazioni.
  • Minore/minor [m] – Intervallo maggiore abbassato di 1 semitono.
  • Giusto/Perfect [P] – Intervallo di IVa, Va o VIIIa se non subisce alterazioni. (Gli intervalli di IVa, Va hanno un ruolo molto importante nella tonalità e si presentano identici nei due modi – maggiore e minore – per questo sono detti giusti. Se vado poi a cercare un rivolto mantengono la loro struttura. Anche l’unisono e l’ottava, essendo la ripetizione di uno stesso suono, sono considerati intervalli giusti.
  • Diminuito/Diminished [dim oppure 0] – intervallo maggiore abbassato di 2 semitoni (o analogamente intervallo minore abbassato di 1 semitono) oppure intervallo giusto abbassato di 1 semitono (quindi un intervallo di IVa, Va o VIIIa non avranno minori: non creano armonia).
  • Più che diminuito – Intervallo maggiore abbassato di 3 semitoni (o analogamente intervallo minore abbassato di 2 semitoni) oppure intervallo giusto abbassato di 2 semitoni
  • Eccedente (o aumentato)/Augmented [aug oppure A] – Intervallo maggiore o giusto alzato di 1 semitono.
  • Più che eccedente (o più che aumentato) – Intervallo maggiore o giusto alzato di 2 semitoni.

Il carattere degli intervalli si comporta in modo diverso a seconda del grado della scala che stiamo analizzando. Possiamo dividere quindi gli intervalli in due specie:

  • Prima specie (intervalli di IIa, IIIa, VIa e VIIa)
    Questi intervalli possono essere maggiori quando la nota più acuta dell’intervallo appartiene alla scala maggiore costruita a partire dalla nota più grave, altrimenti possono essere minori (i.e. maggiori abbassati di 1 semitono), aumentati (i.e maggiori aumentati di 1 semitono), più che aumentati (i.e maggiori aumentati di 2 semitoni), diminuiti (i.e. maggiori abbassati di 2 semitoni) o più che diminuiti (i.e. maggiori abbassati di 3 semitoni);
  • Seconda specie (intervalli unisono, IVa, Va e VIIIa)
    Questi intervalli possono essere giusti quando la nota più acuta dell’intervallo appartiene alla scala maggiore costruita a partire dalla nota più grave, altrimenti possono essere aumentati (i.e. giusti aumentati di 1 semitono), più che aumentati (i.e. giusti aumentati di 2 semitoni), diminuiti (i.e. giusti abbassati di 1 semitono) o più che diminuiti (i.e. giusti abbassati di 2 semitoni).

Gli intervalli di IVa, Va o VIIIa non sono mai né maggiori minori, ma possono solo essere giusti se non subiscono alterazioni, diminuiti se abbassati di 1 semitono (più che diminuito se abbassato di 2 semitoni), eccedenti (o aumentati) se alzato di 1 semitono (più che eccedente se alzato di 2 semitoni). 
Si noti poi che sia l’unisono sia l’VIIIa hanno tutte le caratteristiche teoriche degli intervalli giusti e pertanto essi possono essere sia diminuiti sia eccedenti:

Intervalli giusti a partire dalla nota SOL

Ad esempio DO – SOL# e DOb – SOL sono entrambi intervalli di Va eccedente in quanto aumentati di 1 semitono.

Il passaggio da un carattere all’altro viene determinato dal distanziamento dell’intervallo (di uno o più semitoni in senso ascendente discendente) rispetto il posizionamento nella scala maggiore.

Esempio di intervalli dalla nota DO
Esempio di intervalli dalla nota DO

La tabella dimostra che la stessa distanza può essere interpretata in molti modi differenti: ad esempio, Do – Mi♭ è concettualmente diversa da Do – Re#, anche se raffigurano fisicamente lo stesso suono. Quindi, sebbene quei suoni siano fisicamente uguali e abbiano la stessa distanza dalla tonica, le due figure trovano la loro ragione di esistere in vari campi dell’armonia e nella formazione delle scale risultano entrambi fondamentali nella natura della teoria musicale: ciò che varia è l’altezza nominale e non la loro distanza fisica. Infatti Do – Mi♭ è una IIIa minore (Do-Re-Mi, con il Mi è abbassato di semitono rispetto al maggiore, un intervallo di un tono e mezzo), mentre Do – Re# è una IIa eccedente (Do-Re, con il Re è innalzato di semitono dalla IIa maggiore, pur essendo sempre un intervallo di un tono e mezzo).

Perciò, per calcolare un intervallo tra due note dobbiamo:

  • Determinare la distanza diatonica (o quantità) cioè quanti gradi contiene l’intervallo (e.g. nell’intervallo Re – Fa#, il Re è il Io grado, il Mi è il IIo, il Fa è il IIIo grado. Sono il totale tre gradi, quindi si tratta di un intervallo di IIIa). Nota: non si tengono qui conto le alterazioni eventualmente presenti (e.g. che sia FAb, FA o FA# il grado dell’intervallo è il medesimo).
  • Determinare il carattere (o qualità) dell’intervallo per tener conto delle possibili alterazioni.
    1. Considerare la nota più grave come tonica della scala maggiore (e.g. per l’intervallo Re – Fa# consideriamo la nota Re come tonica della scala di Re maggiore).
    2. Determinare quali alterazioni (diesis o bemolle) appartengono all’armatura di chiave della scala individuata al punto 1 (e.g. la scala di Re maggiore ha in chiave il Fa# e il Do#).
    3. Considerando ora la nota più acuta dell’intervallo si deve vedere se appartiene o meno alla tonalità determinata dalla nota più grave, in funzione di tonica (e.g. per l’intervallo Re – Fa#, la nota più acuta Fa# appartiene alla tonalità di Re maggiore come precisato al punto 2).
    4. Se la nota più acuta appartiene alla scala individuata dalla nota più grave concludiamo al punto 5, altrimenti proseguiamo al punto 6.
    5. Se la nota più acuta appartiene alla scala maggiore della nota più grave concludiamo sulla base della distanza: nella scala maggiore sono maggiori gli intervalli di IIa, IIIa,VIae VIIa e sono giusti gli intervalli di IVa, Va e VIIIa (nell’intervallo di esempio Re – Fa#, essendo un intervallo di IIIa, sarà maggiore).
    6. Se la nota più acuta NON appartiene alla scala maggiore della nota più grave, valutiamo la sua distanza con quella appartenente a quella scala maggiore e applicando le seguenti definizioni:
      • minore: intervallo maggiore ridotto di 1 semitono cromatico;
      • eccedente: intervallo giusto o maggiore aumentato di 1 semitono cromatico;
      • diminuito: intervallo giusto o minore ridotto di 1 semitono cromatico;
      • più che eccedente: intervallo eccedente aumentato di 1 semitono cromatico;
      • più che diminuito: intervallo diminuito ridotto di 1 semitono cromatico.

_______
Esempi

Il casi più semplici si hanno quando la nota più grave è il DO, in quanto la scala di DO> non ha alterazioni in chiave per cui l’analisi richiesta al punto 3 viene semplificata.
Partiamo quindi da esempi con DO come tonica:

DO – MI
Intervallo di IIIa maggiore (il MI appartiene alla scala di DO>, che ha per tonica la nota più grave dell’intervallo e non presenta alcuna armatura in chiave)

DO – MIb
IIIa minore (il MIb non appartiene alla scala di DO>, che infatti non ha alterazioni per cui il MI risulta abbassato di 1 semitono)

DO – LA
VIa maggiore (il LA appartiene alla scala di DO>, che infatti non ha alterazioni)

DO – LAb
IVIa minore (il LAb non appartiene alla scala di DO>, che infatti non ha alterazioni per cui il LA risulta abbassato di 1 semitono)

DO – SOLb
Va diminuito (il SOLb non appartiene alla scala di DO>, che infatti non ha alterazioni per cui il SOL risulta abbassato di 1 semitono). Nota: non è minore in quanto è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto.

DO – SIbb
VIIa diminuito (il SIbb non appartiene alla scala di DO> che infatti non ha alterazioni per cui il SI risulta abbassato di 2 semitoni). Si noti che i suoni si devono scrivere con il giusto nome anche se suonano uguali: il LA naturale ha un’altra tonalità rispetto al SIbb, si andrà a risolvere diversamente e nulla importa che abbassando di due semitoni il SI si ottenga il LA che sarebbe nella chiave di DO>).

DO – SIbbb
VIIa più che diminuito (il SIbbb non appartiene alla scala di DO> che infatti non ha alterazioni per cui il SI risulta abbassato di 3 semitoni). Vedi nota dell’esempio precedente.

DO – FA#
IVa eccedente (il FA# non appartiene alla scala di DO>, che infatti non ha alterazioni per cui il FA risulta alzato di 1 semitono). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto ma la regola d’innalzamento di 1 semitono varrebbe anche per intervalli della prima specie.

Gli esempi seguenti utilizzano invece come fondamentale una nota differente dal DO, per cui è necessario fare riferimento all’armatura in chiave della scala di quella nota considerata come tonica: conterrà delle alterazioni di cui si dovrà tener conto per determinare la relazione tra la nota più acuta dell’intervallo e questa scala della nota più grave.

RE – DO
VIIa minore (la scala di RE> ha come chiavi di armatura FA#, DO# per cui la nota più altra dell’intervallo, il DO, non appartiene a quella scala ma il DO risulta abbassata di 1 semitono – Da DO# passa al DO in quell’intervallo). Nota: è minore in quanto è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

RE – MIb
IIa minore (la scala di RE> ha come chiavi di armatura FA#, DO# per cui la nota più altra dell’intervallo, il MIb, non appartiene a quella scala ma il MI risulta abbassata di 1 semitono (MIb = MI1 semitono) – Da MI passa al MIb in quell’intervallo). Nota: è minore in quanto è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

MIb – SOL#
IIIa eccedente (la scala di MIb> ha come chiavi di armatura SIb, MIb, LAb per cui la nota più altra dell’intervallo, il SOL#, non appartiene a quella scala ma il SOL risulta alzato di 1 semitono (SOL# = SOL + 1 semitono). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo giusto.

SI – SOL#
VIa maggiore (la scala di SI> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA# per cui la nota più altra dell’intervallo, il SOL#, appartiene a quella scala per cui non è alterato). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo maggiore.

SIb – FAb
Va diminuito (la scala di SIb> ha come chiavi di armatura Sib, MIb per cui la nota più altra dell’intervallo, il FAb, non appartiene a quella scala per cui risulta abbassato di 1 semitono – da FA passa al FAb di quell’intervallo). Nota: non è minore in quanto è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto e non maggiore.

SIb – MI
IVa eccedente (la scala di SIb> ha come chiavi di armatura SIb, MIb per cui MI non appartiene a quella scala per cui il MI risulta alzato di 1 semitono rispetto al MIb della scala: MI = MIb + S ). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto.

SOL – REb
Va diminuito (la scala di SOL> ha come chiavi di armatura FA# per cui REb non appartiene a quella scala il cui RE risulta abbassato di 1 semitono). Nota: è un intervallo della seconda specie.

SOL – RE#
Va eccedente (la scala di SOL> ha come chiavi di armatura FA# per cui RE# non appartiene a quella scala il cui RE risulta alzato di 1 semitono). Nota: è un intervallo della seconda specie.

DO# – SIb
VIIa diminuito (la scala di DO#> ha come chiavi di armatura # per tutte le note: FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI#, SI# per cui SIb non appartiene a quella scala il cui SI risulta abbassato di 2 semitoni: SIb = SI# – 2S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

LA – FA##
VIa eccedente (la scala di LA> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL# per cui FA## non appartiene a quella scala il cui FA risulta alzato di 1 semitono: FA## = FA# + 1S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

MIb – SI#
Va più che eccedente (la scala di MIb ha come chiavi di armatura SIb, MIb, LAb per cui SI# non appartiene a quella scala il cui SI risulta alzato di 2 semitoni: SI# = SIb + 2S). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto.

MIb – SI
Va eccedente (la scala di MIb ha come chiavi di armatura SIb, MIb, LAb per cui SI non appartiene a quella scala il cui SI risulta alzato di 1 semitoni: SI# = SI + 1S). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto.

SOL – FA#
VIIa maggiore (la scala di SOL ha come chiavi di armatura FA# per cui FA# appartiene a quella scala mantenendo la stessa alterazione). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

SOLb – SIb
IIIa maggiore (la scala di SOLb ha come chiavi di armatura Sib, Mib, LAb, REb, SOLb, DOb per cui SIb appartiene a quella scala). Nota: è un intervallo della prima specie.

REb – SIbb
VIa minore (la scala di REb ha come chiavi di armatura Sib, Mib, LAb, REb, SOLb per cui SIbb non appartiene a quella scala il cui SI viene abbassato di un semitono: SIbb = SIb – 1S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

REb – DO
VIIa maggiore (la scala di REb ha come chiavi di armatura Sib, Mib, LAb, REb, SOLb per cui DO appartiene a quella scala). Nota: è un intervallo della prima specie.

MI – SOL
IIIa minore (la scala di MI> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL#, RE# per cui SOL non appartiene a quella scala il cui SOL risulta abbassato di 1 semitono: SOL = SOL# – 1S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

MI – SI#
Va eccedente (la scala di MI> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL#, RE# per cui SI# non appartiene a quella scala il cui SI risulta alzato di 1 semitono: SI# = SI + 1S). Nota: è un intervallo della seconda specie, alterazione di un intervallo giusto.

MI – DO
VIa minore (la scala di MI> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL#, RE# per cui DO non appartiene a quella scala il cui DO risulta abbassato di 1 semitono: DO= DO# – 1S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

FA# – RE
VIa minore (la scala di FA#> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI# per cui RE non appartiene a quella scala il cui RE risulta abbassato di 1 semitoni: RE = RE# – 1S). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

LA – SOL#
VIIa maggiore (la scala di LA> ha come chiavi di armatura FA#, DO#, SOL# per cui SOL# appartiene a quella scala). Nota: è un intervallo della prima specie, alterazione di un intervallo maggiore.

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Altri esempi, suddivisi per specie:

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Intervalli di prima specie (intervalli di IIa, IIIa, VIa e VIIa)

Se l’intervallo maggiore viene alterato in senso ascendente, diventa progressivamente:

maggiore > aumentato > più che aumentato > più più che aumentato (raro)

Esempi di intervalli di IIa, IIIa,VIae VIIa alterati in senso ascendente
  1. RE – FA# è un intervallo di IIIa maggiore poiché nella tonalità di RE maggiore (armatura FA#, DO#) il FA è diesis e quindi nell’intervallo non è stato alterato rispetto alla tonalità di riferimento.
  2. SOL – LA# è un intervallo di IIa aumentata poiché nella tonalità di SOL maggiore (armatura FA#) il LA è naturale. Siccome il LA è stato aumentato di 1 semitono in senso ascendente, rispetto alla tonalità di riferimento, diventa una IIa aumentata.
  3. FA – RE## è un intervallo di VIa più che aumentata poiché nella tonalità di FA maggiore (armatura SIb) il RE è naturale. In questo caso il RE è stato aumentato due volte, quindi diventa più che aumentato.
  4. REb – SI## è un intervallo di VIa più più che aumentata poiché nella tonalità di REb maggiore (armatura SIb, MIb, LAb, REb, SOLb) il SI è bemolle. In questo caso il SIb è stato aumentato tre volte (SIb > SI naturale > SI # > SI##) quindi più più che aumentato.

Intervalli di IIa, IIIa,VIae VIIa: se l’intervallo maggiore viene alterato in senso discendente, diventa progressivamente:

maggiore > minore > diminuito > più che diminuito > più più che diminuito (raro)

Esempi di intervalli di IIa, IIIa,VIae VIIa alterati in senso discendente
  1. DO – MI
    intervallo di IIIa maggiore poiché nella tonalità di DO maggiore (armatura vuota) il MI è naturale.
  2. SOL – SIb
    intervallo di IIIa minore poiché nella tonalità di SOL maggiore (armatura FA#) il SI è naturale. In questo caso il SI è stato abbassato di 1 semitono, per cui la IIIa è passata da maggiore a minore.
  3. FA – LAbb
    intervallo di IIIa diminuita poiché nella tonalità di FA maggiore (armatura SIb) il LA è naturale. In questo caso il LA è stato abbassato 2 volte, per cui la IIIa diventa diminuita.
  4. SI – REbb
    intervallo di IIIa più che diminuita poiché nella tonalità di SI maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#) il RE è diesis. In questo caso il RE# è stato abbassato 3 volte (RE# < RE bequadro < REb < REbb) quindi è più che diminuito.
  5. FA# – MIbb
    intervallo di VIIa più più che diminuita poiché nella tonalità di FA# maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI#) il MI è diesis. In questo caso il MI# è stato abbassato quattro volte (MI# < MI bequadro < MIb < MIbb) quindi è più più che diminuito.


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Intervalli di seconda specie (intervalli unisono, IVa, Va e VIIIa)

Se un intervallo giusto viene alterato in senso ascendente, diventa progressivamente:

giusto > aumentato > più che aumentato > più più che aumentato (raro)

Esempi di intervalli unisono, IVae Va e VIIIa alterati in senso ascendente
  1. SI – SI# 
    intervallo di unisono aumentato perché nella tonalità di SI maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#) il SI è naturale. In questo caso il SI è aumentato 1 volta, quindi è unisono aumentato.
  2. LAb – RE
    intervallo di IVa eccedente perché nella tonalità di LAb maggiore (armatura SIb, MIb, LAb, REb) il RE è bemolle. In questo caso il RE è aumentato 1 volta, quindi è una IVa eccedente.
  3. SOL – DO##
    intervallo di IVa più che aumentata perché nella tonalità di SOL maggiore (armatura FA#) il DO è naturale. In questo caso il DO è stato aumentato 2 volte, quindi è una IVa più che aumentata.
  4. MIb – SI##
    intervallo di Va più più che aumentata perché nella tonalità di MIb maggiore (armatura SIb, MIb, LAb) il SI è bemolle. In questo caso il SI è stato aumentato 3 volte (SIb > SI bequadro > SI# > SI##), quindi è una Va più più che aumentata.

Se un intervallo giusto viene alterato in senso discendente, diventa progressivamente:

giusto > diminuito > più che diminuito > più più che diminuito (raro)

Esempi di intervalli unisono, IVae Va e VIIIa alterati in senso discendente
  1. FA# – SI
    intervallo di IVa giusta perché nella tonalità di FA# maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#, MI#) il SI è naturale, quindi non è stato alterato.
  2. DO – SOLb
    intervallo di Va diminuita perché nella tonalità di DO maggiore (armatura vuota) il SOL è naturale. In questo caso il SOL è stato abbassato 1 volta, quindi è una Va diminuita.
  3. LA – LAbb è un intervallo di VIIIa più che diminuita perché nella tonalità di LA maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#) il LA è naturale. In questo caso il LA è stato abbassato 2 volte, quindi è una VIIIa più che diminuita.
  4. SI – FAbb
    intervallo di Va più più che diminuita perché nella tonalità di SI maggiore (armatura FA#, DO#, SOL#, RE#, LA#) il FA è diesis. In questo caso il FA è stato abbassato 3 volte (FA# < FA bequadro < FAb < FA bb), quindi è una Va più più che diminuita.

Si noti che alcune note non sono presenti nel circolo delle quinte che contempla infatti solo DOb>, DO>, DO#>, REb>, RE>, MIb>, MI>, FA>, FA#>, SOLb>, SOL>, LAb>, LA>, SIb>, SI>

Si noti che esistono scale maggiori enarmoniche, cioè che hanno esattamente gli stessi suoni anche se il nome è differente: è il caso di FA# e SOLb, DO# e REb, SI e DOb.

Anche le altre tonalità comunque esistono, ma solo da un punto di vista armonico, vale a dire si tratta di tonalità empiriche che si ritrovano solo nelle analisi armoniche. In genere non vengono considerate a livello di alfabetizzazione musicale. Il calcolo dell’armatura in chiave si può comunque sempre fare anche per quelle, seguendo la seguente procedura:

  1. Si toglie l’alterazione e si trova l’armatura dell’intervallo così derivato;
  2. Si modifica tutta l’armatura trovata al punto 1, aggiungendo per tutte le note del pentagramma l’alterazione presente nella nota più grave e precedentemente non considerata nel considerare la scala.
  3. Si considera la tipologia dell’intervallo tenendo conto anche della variazione tonale introdotta anche al punto 2.

Ad esempio se si cerca la tipologia dell’intervallo RE# – SIb, si nota subito che la tonica RE# non è contemplata dal circolo delle quinte. Considero allora inizialmente l’intervallo RE – SIb (e.g. senza prendere perciò in conto l’alterazione della tonica): si tratta di un intervallo VIa minore essendo il SIb abbassato di 1 semitono rispetto alla scala di RE maggiore). Tendo ora in conto il # della tonica RE# che accorcia ancora di 1 semitono quell’intervallo, per cui si ha un abbassamento totale di 2 semitoni per cui l’intervallo RE# – SIb è di VIa diminuita. Il numero di # presenti nell’armatura sono poi quelli del RE (FA#, DO#) più uno spostamento di tutte le note in #, per un totale di (2 + 7)= 9# (tutte le note avranno un # eccetto il FA e il DO che avranno ##: nota che devono essere chiamate FA## e DO## e non SOL e RE seppur note analoghe da un punto di vista sonoro). Analogamente la scala di MI# avrà un’armatura di (4 + 7) = 11# avendo quella del MI un’armatura di 4# (FA#, DO#, SOL#, RE#).
Si noti che lo stesso ragionamento si può anche fare per il DO#, sebbene contemplato dal circolo delle quinte: infatti anche per questo, essendo il # della tonalità di DO che non ha alcuna alterazione, comporterà lo spostamento di tutte le note in #, per cui si avrà appunto un’armatura con 7#, così come anche stabilito applicando la procedura del circolo delle quinte!

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Un altro esercizio è trovare una tipologia di intervallo a partire da una tonica:

VIa ecc di REb =====> SOL
Infatti la VIa di RE è SOL; inoltre REb ha in chiave SIb, MIb, LAb, REb, SOLb, DOb per cui se fosse SOLb sarebbe un intervallo maggiore, ma noi lo vogliamo eccedente per cui devo aumentarlo di 1 semitono (SOL = SOLb + 1 semitono)

IVa dim di SIb =====> MIbb
Infatti la IVa di SI è MI; inoltre SIb ha in chiave SIb, MIb per cui se fosse MIb sarebbe un intervallo maggiore, ma noi lo vogliamo diminuito per cui devo diminuirlo di 1 semitono (MIbb = MIb – 1 semitono)

VIa magg di SI =====> SOL#
Infatti la VIa di SI è SOL; inoltre SI ha in chiave FA#, DO#, SOL#, RE#, LA# per cui se metto il SOL# in armatura ho appunto un intervallo maggiore.

IIIa minore di LAb =====> DOb
Infatti la IIIa di LA è DO; inoltre LAb ha in chiave SIb, MIb, LAb, REb per cui se metto DO ho un maggiore per cui devo abbassare di un semitono (DOb = DO – semitono).

VIIa minore di RE =====> DO
Infatti la VIIa di SI è DO; inoltre RE ha in chiave FA#, DO# per cui se mettessi il DO# in armatura avrei un intervallo maggiore ma volendolo minore devo abbassarlo di un semitono (DO = DO# – 1 semitono).

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I rivolti

Rivoltare un intervallo vuol dire girarlo ovvero il primo suono diventa il secondo all’ottava superiore.
Ogni intervallo ha sempre il suo rivolto e la sovrapposizione dei due intervalli darà come risultato un’ottava: è un po’ come in geometria, l’angolo complementare di un dato angolo è un angolo di ampiezza tale che, sommato all’angolo dato, permette di ottenere un angolo retto, ovvero di 90 gradi (in questo caso è invece la ottava musicale).
L’intervallo principale e il suo rivolto devono essere sempre compresi nell’ambito di un’ottava, inoltre la somma delle distanza dei due intervalli (fondamentale e rivolto) darà come risultato sempre il numero 9. Si ricorda che la somma va fatta soltanto tra le distanze, senza considerare le specie.

Ad esempio per un intervallo DO – LAb (VIa minore) il suo rivolto sarà LAb – DO (IIIa maggiore) e la somma di questi due intervalli darà come risultato sempre il numero 9. Infatti sommando il primo intervallo (VIa) al secondo intervallo (IIIa ) il risultato è 9 (6 + 3).

Il rivolto è sempre il contrario del tipo di intervallo originale:

  • Se l’intervallo è maggiore, il suo rivolto sarà sicuramente minore e viceversa (e.g. SOL – SI è una IIIa maggiore, SI – SOL è una VIa minore; l’intervallo DO – MI è una IIIa maggiore e il suo rivolto MI – DO è una VIa minore);
  • Se l’intervallo è diminuito diventa l’eccedente e viceversa (DO – SOL# è un intervallo di Va ecc e il suo rivolto SOL# – DO è una IVa dim; DO – FA# è un intervallo di IVa ecc e il suo rivolto FA# – DO è una Va dim);
  • Solo se il primo intervallo è giusto, il suo rivolto rimarrà giusto (e.g. DO – FA è IVa giusta e il suo rivolto FA – DO è una Va sempre giusta).
Esempio di intervalli e relativi rivolti

Le tonalità relative sono tonalità che hanno la stessa armatura, ovvero le stesse alterazioni. Nel sistema tonale moderno le tonalità relative sono a coppie, una maggiore e l’altra minore. Ogni tonalità maggiore ha per VIo grado la tonica della tonalità relativa minore (detta relativa minore o relativo minore), mentre ogni tonalità minore ha per IIIo grado la tonica della tonalità relativa maggiore (relativa maggiore o relativo maggiore).

Contando separatamente anche le coppie di tonalità acusticamente equivalenti (e. g. Fa♯ maggiore e Sol♭ maggiore), cioè le tonalità omologhe, si arriva a sommare un totale di trenta tonalità:

Tonalità e armature







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Tonalità maggiore:Do♭ magg.Sol♭ magg.Re♭ magg.La♭ magg.Mi♭ magg.Si♭ magg.Fa magg.Do magg.Sol magg.Re magg.La magg.Mi magg.Si magg.Fa♯ magg.Do♯ magg.
Tonalità minore:la♭ min.mi♭ min.si♭ min.fa min.do min.sol min.re min.la min.mi min.si min.fa♯ min.do♯ min.sol♯ min.re♯ min.la♯ min.

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Trasposizione

La trasposizione (o trasporto) è la pratica musicale mediante la quale un brano viene eseguito o riscritto in una tonalità differente da quella originaria. Perciò, una stessa canzone che ha una sua tonalità originale in cui è stata incisa dall’artista, può essere suonata in qualsiasi altra tonalità, ad esempio per adattarla all’estensione vocale del cantante: infatti, accompagnando un cantante è sempre necessario trovare la tonalità più adatta alla sua voce, evitando così le note troppo alte o troppo basse per la sua estensione.
Il metodo del trasporto, inoltre, prevede che tutti gli intervalli tra i diversi suoni che compongono la melodia rimangano costanti anche nella nuova tonalità, così che anche l’idea musicale rimanga invariata (pur non conservando però lo stesso carattere che aveva nella tonalità di partenza). Perciò, il trasporto di un brano a una tonalità differente da quella originaria deve essere fatto spostando opportunamente la prima nota e poi ricostruendo le stesse proporzioni degli intervalli, cioè spostando tutte le note del pentagramma dello stesso numero di semitoni. Nella nuova partitura le note saranno così distanziate tra loro esattamente come lo erano le note della partitura originale.
Il modo più banale di fare questo lavoro è di riscrivere la partitura nota per nota: ad esempio, per trasporre di un tono verso l’acuto, dove troviamo un LA scriveremo un SI, dove troviamo un FA scriveremo un SOL, dove troviamo un REb scriveremo un MIb, e così via. Questo procedimento è teoricamente semplice, ma richiede una buona dose di attenzione, oltre chiaramente alla capacità di leggere musica in modo sicuro e rapido. Solo se le note sono vicine tra loro in altezza si può ragionare a toni/semitoni per effettuare tale trasporto: diversamente è assai più conveniente (sia in termini di velocità sia meno prono a errori) ragionare in termini di intervalli e quindi ricostruire il brano portandosi a una scala differente (con relative alterazioni).

La pratica del trasporto è poi necessaria per la lettura e per la scrittura delle parti per gli strumenti traspositori, vale a dire quegli strumenti musicali che produce note reali diverse da quelle scritte sulla loro sua partitura. Infatti, osservando una partitura per orchestra o banda, si osserverà che in un passaggio all’unisono, gli strumenti traspositori hanno una notazione diversa dagli altri: la stessa nota d’effetto (e.g. DO) può essere scritta RE (un tono sopra se lo strumento è in SIb), LA (tre semitoni sotto se lo strumento è in MIb), sol o in altre posizioni. Inoltre l’armatura di chiave (i diesis e i bemolli presenti in chiave) è diversa. Ciò avviene perché questi strumenti seguono una convenzione di lettura diversa.
Gli strumenti traspositori sono per la maggior parte strumenti a fiato e sono basati su una nota fondamentale diversa dal DO; ciò comporta che la loro scala naturale sia trasposta rispetto alla scrittura. Ad esempio, gli strumenti in SIb intonano un tono sotto rispetto alla scrittura per cui la loro parte deve essere scritta un tono sopra rispetto al suono reale (e.g. trasportata rispetto a una partitura classica per strumenti in DO). Si noti che, se quello strumento fosse in DO, i suoni scritti corrisponderebbero al suono reale, ma lo strumento avrebbe una lunghezza minore per cui il timbro del suono risulterebbe alquanto diverso (una colonna d’aria più corta produce meno armonici di una più lunga): questo è il motivo della scelta di una diversa nota fondamentale per quello strumento.

Perciò, mentre su un pianoforte si verifica la corrispondenza (biunivoca) tra nota rappresentata e frequenza (in Herz) secondo il temperamento equabile, su uno strumento in SIb (strumento traspositore quale la tromba o il clarinetto) alla nota segnata sul pentagramma corrisponderà la frequenza di un tono sotto. Per esempio, un DO (in chiave di violino) sul pianoforte suonerà effettivamente alla frequenza di un DO, mentre quella stessa nota DO suonata da una tromba in SIb emetterà la frequenza di un SIb, cioè esattamente un tono sotto. Quindi, sebbene gli spartiti per tromba in SIb siano storicamente in chiave di violino per cui il nome delle note resta invariato sul rigo, lo strumento produrrà suoni un tono sotto a quelli delle note rappresentate in quegli spartiti pensati proprio per strumenti in SIb. Per sapere quindi quale nota si sta suonando (in termini di frequenza o, se comunque in relazione a un pianoforte) si può immaginare di leggere in chiave di tenore.

Diversi strumenti musicali presentano all’interno della propria “famiglia” differenti esemplari che permettono di suonare con diversi timbri e in diverse altezze: perché ciò possa avvenire gli strumenti vengono costruiti in diversi “tagli“. Ne consegue però che l’esecutore andrebbe incontro a maggiori difficoltà di lettura e di diteggiatura, dovendo cambiare a seconda dello strumento. Per questo si adotta un sistema di lettura unico convenzionale per tutti gli esemplari della stessa “famiglia” che permette all’esecutore di non cambiare diteggiatura: la chiave di lettura che si adotta è la chiave di violino (o di Sol) definendo così le note che si andranno a leggere come “note scritte” e distinguendole quindi dalle “note reali” (o d’effetto) che verranno prodotte. Nella scrittura le “note reali” vengono già trasportate in un’altra tonalità che permetta all’esecutore di suonare nella maniera per lui più naturale (i.e. senza alterare la diteggiatura) senza, però per questo, alterare musicalmente la tonalità originale del brano. Ad esempio, un sax contralto, che è tagliato in Mib (e.g. sax alto/baritono/contrabbasso), presenterà come nota “centrale” un Mib (tre semitoni più alto), mentre un sax tenore, che è tagliato in Sib, presenterà come nota “centrale” un Sib (un tono più basso). La trasposizione permette di usare il tasto del “Do centrale” a prescindere dallo strumento, suonando comunque la “nota reale“, facilitando così sia la lettura dello spartito sia l’uso della diteggiatura sullo strumento da parte dell’esecutore. In pratica, ad esempio uno strumento in SIb (e.g. clarinetto, tromba, sax soprano/tenore/basso) quando suona un DO in realtà suona un SIb, quindi nello spartito si dovrà compensare effettuando, ad esempio, la trasposizione in RE del DO che era presente nello spartito classico scritto appunto per strumenti in DO.

Esistono infine alcuni strumenti in cui le “note reali” corrispondono ad altezze diverse di un’ottava da quelle scritte, per cui si applica una trasposizione d’ottava per evitare fastidiosi tagli addizionali sul pentagramma. In questo caso, tuttavia, non è necessario modificare nessuna nota/alterazione, essendoci limitati a spostare tutto di un’ottava e mantenendo perciò inalterato il nome delle rispettive note sul pentagramma: questo è il caso dell’ottavino, della chitarra o del contrabbasso.

Nella chitarra le note suonano un’ottava più in basso, per cui la notazione nello spartito è tutta trasposta di un’ottava più in alto per poter così scrivere una melodia solo utilizzando il pentagramma in chiave di violino

La trasposizione degli strumenti rende più facile passare da uno strumento all’altro nella stessa chiave poiché il musicista non dovrà imparare nuove diteggiature.

Ci sono diversi tipi di sassofoni nella famiglia dei sassofoni: sassofono soprano, sassofono contralto, sassofono tenore e sassofono baritono. Le diteggiature sono tutte uguali, anche se le diteggiature produrranno suoni diversi su ognuno di quelli strumenti. La trasposizione degli strumenti rende più facile passare da uno strumento all’altro nella stessa chiave poiché il musicista non dovrà imparare nuove diteggiature.
Avere poi strumenti di trasposizione rende anche molto più facile la lettura della musica in chiave di concerto. Molte orchestre richiedono ai clarinettisti di suonare un clarinetto in LA. Se un clarinetto in Sib dovesse suonare una certa musica scritta per orchestra, il clarinettista dovrebbe leggere un’enorme quantità di alterazioni: per questo, in questi casi i clarinettisti orchestrali suonano su un clarinetto in LA riducendo la quantità di alterazioni nello spartito, oltre a mettere la musica in una chiave più facile da leggere.
Durante le prove, il direttore di orchestra dirà: “Suoniamo un concerto in Do maggiore“. È compito del musicista sapere in quale trasposizione si trova il proprio strumento:
1) Gli strumenti in DO, suoneranno una scala di DO maggiore.
2) Gli strumenti in SIb suoneranno una scala di RE maggiore.
3) Gli strumenti MIb suoneranno una scala di LA maggiore.
4) Gli strumenti in FA suoneranno una scala di SOL maggiore.

Nel seguito riporto una interessante tabella di trasposizione per strumenti in SIb e in MIb che ho trovato in questo sito:

Per usare la tabella basta individuare sulla prima colonna (pianoforte) la nota che si vuole trasporre e poi leggere, a fianco, la nota corrispondente nella colonna dello strumento in SIb (e.g. sax tenore, sax soprano identico al tenore ma suona a una ottava superiore) o di quello in MIb (e.g. sax alto, sax baritono identico al sax alto ma suona a una ottava inferiore). La prima categoria di strumenti vengono detti in “SIb” perché al loro DO di posizione corrisponde il suono reale SIb di un pianoforte. Analogamente una seconda categoria di strumenti vengono detti in “MIb” perché al loro DO di posizione corrisponde la nota MIb del pianoforte.
La differenza di ottava può essere trascurata in quanto ogni strumento è opportuno che suoni nel suo registro più comodo e non c’è necessità di trascrivere le note del brano che si sta trasportando nella ottava originaria. Anche la trasposizione, ad esempio, da flauto traverso (strumento in DO) a clarinetto (strumento in SIb) può convenientemente essere fatta non solo convertendo scala di DO maggiore in una in RE maggiore, ma anche abbassando tutto di un’ottava ( i.e. il RE sulla 4o rigo del pentagramma si traspone nel MI sul 1o rigo).

Dalla armatura di chiave si può riconoscere la tonalità del brano originario: il caso più semplice è il caso in cui il brano originario sia nella tonalità di DO maggiore in cui non ci sono alterazioni in chiave e la nuova tonalità del brano trasposto viene un tono più in alto cioè sarà in RE maggiore (con due diesis FA#, DO#). Per la trascrizione per gli strumenti in SIb, anche dalla tabella precedente si nota che, dopo avere inserito quelle due dovute armature (FA#, DO#) basta poi alzare tutte le note in alto (spazio sopra se nota su un rigo, rigo sopra se nota su spazio): ovviamente poi può essere conveniente normalizzare sia le note enarmoniche nella nuova partitura (e.g. MI# diventa FA, DOb diventa SI) sia eventuali doppi accidenti (e.g. FA## diventa SOL).

Nel seguito un esempio pratico di trasposizione di un tono verso l’acuto (i.e. per trasportare uno spartito per strumenti in DO in uno per strumenti in SIb) nel caso più complesso in cui ci sia in chiave un diesis (i.e. FA#) nella partitura in DO, da cui si deduce che il brano originario è nella tonalità di SOL maggiore:

  1. Volendo trasporre il tutto un tono sopra, la nuova tonalità sarà LA maggiore per cui la nuova partitura avrà in chiave tre diesis (FA#, DO# e SOL#)
  2. Si trascrivono sia le note originariamente poste su un rigo nello spazio immediatamente sopra sia quelle originariamente poste su uno spazio nel rigo immediatamente sopra, riportando eventuali accidenti (quelli in chiave e non??) e facendo anche attenzione a interpretare correttamente gli eventuali bequadro.
  3. Si normalizzano infine sia le note enarmoniche nella nuova partitura (e.g. MI# diventa FA, DOb diventa SI) sia eventuali doppi accidenti (e.g. FA## diventa SOL).

Si noti che il pentagramma è diatonico, nel senso che gli intervalli tra righi e spazi non sono tutti di un tono (tra il primo rigo MI e il primo spazio FA c’è un semitono, come anche tra il terzo rigo SI e il terzo spazio DO), ma al passo 3 possiamo essere certi di aver aggiunto un tono a tutte le note, grazie alla modifica dell’armatura di chiave effettuata al passo 2.

Nel seguito si vede un esempio di trasposizione. Si noti che lo spartito relativo al suono d’effetto di uno strumento in SIb ha in chiave due bemolle (Sib, MIb) essendo una tonalità in SIb.
La parte trascritta per uno strumento in SIb ha invece due # (FA#, DO#) avendo alzato la tonalità iniziale in DO di un tono e quindi a una tonalità di RE che presenta appunto tale armatura:

Analogamente se il brano per strumenti in DO (e.g. pianoforte) fosse nella tonalità di Fa maggiore (1 bemolle in chiave -> Sib) per trasporlo per uno strumento in SIb si deve portare il brano in Sol maggiore (1 diesis in chiave -> FA#): come sempre non deve essere cambiata solo la tonalità, ma si devono anche spostare le note un tono più alte.

Trasporto (un tono più alto) di un brano tonalità di Fa maggiore per strumenti in DO in uno in Sol maggiore per uno strumento in SIb

Trasporto (un tono più alto) di un brano tonalità di Do maggiore per strumenti in DO in uno in RE maggiore per uno strumento in SIb

Se si deve fare la trasposizione è di un solo semitono o più semitoni vedi qui.

Quindi, in prima battuta, se si vogliono avere dei suoni reali con uno strumento in SIb leggendo spartiti in DO – quelli più facili da reperire – lo si devono leggere in chiave di contralto (un tono sopra).
Viceversa, uno strumento in DO per leggere da spartiti in Sib, dovrà leggerlo in chiave di tenore (un tono sotto). Tuttavia questo non è sufficiente in quanto si devono considerare anche il cambio dell’armatura di chiave ed effettuare un’analisi delle alterazioni transitorie: vedi qui.
Tuttavia, in genere anche gli spartiti per gli strumenti traspositori (e.g. tromba, clarinetto) sono scritti nella classica chiave di violino, per cui conviene, come visto precedentemente, riportare lo spartito a questa chiave senza utilizzare pentagrammi in chiavi di DO (i.e chiave di contralto in cui il DO centrale si trova sulla 3a riga del pentagramma; oppure chiave di tenore in cui DO centrale si trova sulla 4a riga del pentagramma).

In questo interessante sito sulle diverse tipologie di sax si legge: le note dello strumento vengono nominate per come appaiono su di una partitura preparata appositamente per sassofono che è però diversa da quella del pianoforte. Questo artificio ci consente di poter chiamare le note nello stesso modo su tutti i tipi di sassofono. In assenza di una partitura preparata appositamente le note dei diversi sassofoni si troverebbero distribuite su più di quattro ottave obbligandoci a leggere continuamente fuori dal pentagramma e in più, a dover memorizzare differenti posizioni per la stessa nota sui differenti sassofoni. Per trovare sul sassofono le note del pianoforte è necessario quindi trasporle una VIa sopra per il sax contralto, una IXa sopra per il sax tenore. La reale estensione della famiglia dei sassofoni è rappresentata in figura:

Se uno ha lo spartito in forma digitale, si può effettuare automaticamente la trasposizione desiderata utilizzando appositi SW anche gratuiti (e.g. in Musescore si deve fare cntl+ a per selezionare tutto lo spartito e poi selezionare la voce Attrezzi -> Trasporto [ENG: Tools -> Transpose] del menù principale).

Nel seguito le tonalità degli strumenti da orchestra:

____________
Accordo

In musica l’accordo è una combinazione verticale di suoni, cioè un insieme di note (che generalmente vengono suonate contemporaneamente se non arpeggiate) indifferentemente dal loro numero: per avere un accordo musicale servono almeno tre suoni in quanto la sovrapposizione di due soli suoni forma un accordo incompleto, detto bicordo. Allo stato fondamentale, nella maggior parte della musica occidentale, gli accordi sono costruiti a partire da intervalli consecutivi di una terza (e.g. sono sovrapposizioni di IIIe cioè ogni nota di un accordo è alla distanza di un intervallo di IIIa da quella precedente/seguente). La forma più caratteristica e diffusa degli accordi è l’armonizzazione a 3 voci, detta triade o accordo perfetto

Nascono dalle scale maggiori (o minori) costruendole per salti di terza, cioè prendendo il , III° e grado della scala maggiore (o minore) che nasce dalla tonica (e.g. accordo di DO maggiore è formato da DO+MI+SOL). In genere la nota più bassa – cioè la prima che troviamo analizzando l’accordo dal basso verso l’alto – è quella che da il nome all’accordo, cioè la tonica dell’accordo. Si noti che, essendo costruite le triadi per salti di terza, le tre note sono tutte o sulle righe o sugli spazi del pentagramma:

Un accordo può essere poi armonizzato con ulteriori note (e.g. accordi 7, 9 aggiungono rispettivamente il grado 7 o 9 rispetto alla tonica dell’accordo): infatti, le tre note che formano la triade possono ripetersi più volte a ottave diverse, pur mantenendo l’accordo la forma di triade (e.g. l’accordo DO+MI+SOL+DO è sempre una triade di DO).
Le note possono anche presentarsi in un ordine diverso, ad esempio MI+SOL+DO che è sempre una triade di DO maggiore, ma con un rivolto (risvolto, forma o voicing). Rivoltare un accordo significa trasportare la nota più bassa all’ottava superiore: si può trasportare non solo la “fondamentale” (i.e. ovvero il primo grado della tonalità, la tonica) ma, se ci si trova davanti un accordo già in posizione di I° rivolto, si può farlo diventare II° rivolto spostando il terzo grado cioè la nota più grave che ora non è più la tonica.
Si noti che solo trasportando tutti i suoni a una stessa ottava, essi risultano posizionati in ordine di IIIe per cui per determinare la fondamentale di un accordo è necessario riportarsi alla situazione di suo stato fondamentale:

Gli accordi perfetti (suono fondamentale, la sua IIIa, la sua Va) possono essere di 4 tipologie a seconda della diversa natura degli intervalli III° e rispetto al suono fondamentale (o, analogamente, la natura delle due IIIe in successione):

  • Maggiore/Major (M): nota fondamentale, IIIa maggiore, Va giusta.
    Può anche essere visto come costituito da due terze sovrapposte: IIIa maggiore + IIIa minore. Se nel nome di un accordo non viene scritto nulla è sottinteso che sia maggiore.
  • Minore/minor [m oppure ]: nota fondamentale, IIIa minore, Va giusta.
    Può anche essere visto come costituito da due terze sovrapposte: IIIa minore + IIIa maggiore (e.g. intervallo di III° minore [Do – Mib] e intervallo di III° maggiore [Mib – Sol]). L’intervallo tra la fondamentale e la è un intervallo giusto.
  • Diminuito/Diminished [dim oppure o]: nota fondamentale, IIIa minore, Va diminuita (nota: a differenza degli intervalli di II°, III°, VI°, VII°, l’intervallo di Va giusta, quando viene abbassato di semitono non diventa minore bensì diminuito).
    Può anche essere visto come costituito da due terze sovrapposte: IIIa minore + IIIa minore.
  • Eccedente (o aumentato)/Augmented [Ecc oppure Aug]: nota fondamentale, IIIa maggiore, Va eccedente.
    Può anche essere visto come costituito da due terze sovrapposte: IIIa maggiore + IIIa maggiore. Poiché contiene un intervallo dissonante ( eccedente) si può chiamare anche accordo dissonante.

Un accordo può poi anche essere Sospeso/Suspended [Sus] quando non è né minore né maggiore: solitamente dopo la scritta Sus viene specificato qual è l’intervallo che sostituisce la IIIa.
A un accordo può essere poi aggiunta una nota e viene indicato con Aggiunto/Added [Add] seguito dal numero dell’intervallo proprio di quella nota in riferimento alla nota fondamentale [NF]

Il caso degli accordi di DO è il più semplice non contenendo la scala di DO alterazioni per cui è sufficiente applicare le dovute alterazioni alle note di IIIa e Va:

Accordi di DO

La tabella seguente riassume la regola per determinare la qualità di un accordo:

Eccedentefondamentale+IIIa maggiore+Va eccedente
Maggiorefondamentale+IIIa maggiore+Va giusta
Minorefondamentale+IIIa minore+Va giusta
Diminuitofondamentale+IIIa minore+Va diminuita
Qualità di un accordo
Schema riassuntivo nomenclatura delle Triadi

Ognuno degli accordi perfetti finora elencati (maggiore, minore, diminuito, aumentato) ha due rivolti: lo stato in cui si trova l’accordo (fondamentale oppure rivolto) dipende dalla nota che sta al basso.
La posizione lata degli accordi di triade consiste nel tener ferma la prima nota e invertire, in senso ascendente, la disposizione delle due note superiori, il rivolto non cambia ovvero sarà sempre primo rivolto: nell’esempio seguente, la seconda e la terza nota dell’accordo (rispettivamente MI e SOL) vengono invertite per cui il SOL diventa seconda nota dell’accordo mentre il MI, spostato all’ottava superiore, diventa terza nota dell’accordo.

I rivolti per la posizione stretta e lata sono i seguenti:

Nella pratica musicale gli accordi, sia per la posizione stretta che per la posizione lata, sono formati quasi sempre da quattro suoni, di cui uno raddoppiato, quasi sempre la fondamentale: questo raddoppio rende l’accordo ancora più stabile e definito dal punto di vista sonoro.
Comunque, se un accordo è fatto da una triade di note (e.g. DO, MI, SOL) qualsiasi sia la loro disposizione all’interno del rigo musicale e qualsiasi siano le ripetizioni delle medesime note in ottave differenti, l’accordo rimarrà sempre lo stesso (e.g. DO maggiore) e non perderà le sue caratteristiche.

Nel seguito alcuni esempi di triade di note che formano un accordo:

MIb> ==> Mib – SOL – SIb
Infatti la scala di MIb ha come alterazioni [SIb, MIb, LAb] per cui la IIIa SOL non ha alterazioni mentre la Va SI ha l’alterazione della scala -> SIb

MI dim ==> MI – SOL – SIb
Infatti la scala di MI ha come triade MI SOL# SI ma poichè gli applichiamo il diminuito devo abbassare sia la IIIa sia la Va di un semitono per renderli rispetivamante IIIa minore e Va diminuita, essendo un accordo diminuito appunto formato da fondamentale + IIIa minore + Va diminuita

SI ecc ==> SI – RE# – FA##

FA#< ==> FA# – LA – DO#
La scala di FA# avrebbe il LA# ma essendo l’accordo < devo abbassare la IIIa di mezzo tono, vale a dire togliere quel #

SOL ecc ==> SOL – SI – RE#
dove il # al RE è dovuto all’eccedente dell’accordo

SIb dim ==> SIb – REb – FAb
La scala di SIb ha bemolli SIb e MIb e poi il dim comporta un abbassamento del RE e del FA

LA< ==> LA – DO – MI
Dove il # del DO, proprio della scala di LA, viene tolto dal minore dell’accordo

REb dim ==> REb – FAb – LAbb
dove si tiene conto dei bemolle della scala di REb (i.e. SIb, Mib, LAb, REb, SOLb) a cui si aggiungono i bemolle dovuti al dim sulla IIIa e la Va

SOLb< ==> SOLb – SIbb – REb
La scala di SOLb ha SIb, MIb, LAb. REb, SOLb, DOb a cui si aggiunge un ulteriore bemolle per il minore

RE> ==> RE – FA# – LA

SOL ecc =====> SOL SI RE#
Il SOL ha solo in chiave FA# per cui la sua IIIa maggiore è SI e la sua Va ecc è RE#

MIb dim =====> Mib SOLb SIbb
Il MIb ha solo in chiave SIb MIb LAb per cui la sua IIIa minore è SOLb (la nota SOL in chiave abbassata di un semitono) e la sua Va dim è SIbb (la nota SIb in chiave abbassata di un semitono)

SOL dim =====> SOL SIb REb
Il SOL ha solo in chiave FA# per cui la sua IIIa minore è SIb (il SI in chiave, diminuito di un semitono) e la sua Va dim è REb (il RE in chiave diminuito di unsemitono)

RE magg =====> RE FA# LA
Il RE ha in chiave FA# DO# per cui la sua IIIa maggiore è FA# e la sua Va giusta è LA

DO# min =====> DO# MI SOL#
Il DO# ha in chiave tutti # per cui la sua IIIa minore è MI (= Mi# – un semitono) e la sua Va giusta è SOL#

FA# ecc =====> FA# LA# DO##
Il FA ha in chiave FA# DO# SOL# RE# LA# MI# per cui la sua IIIa maggiore è LA# e la sua Va ecc è DO##

SIb dim =====> SIb REb FAb
Il SIb ha in chiave SIb MIb per cui la sua IIIa minore è REb (=RE – un semitono) e la sua Va dim è FAb (=FA – un semitono)

SOLb dim =====> SOLb SIbb REbb
Il SOL ha in chiave SIb MIb LAb REb SOLb per cui la sua IIIa minore è SIbb (=SIbun semitono) e la sua Va dim è REbb (=REb – un semitono)

SI magg =====> SI RE# FA#
Il SI ha in chiave FA# DO# SOL#RE# LA# MI# per cui la sua IIIa maggiore è RE# e la sua Va giusta è FA#

RE ecc =====> RE FA# LA#
Il RE ha in chiave FA# DO# per cui la sua IIIa maggiore è FA# e la sua Va ecc è LA# (=LA + un semitono)

MI magg =====> MI SOL# SI
Il MI ha in chiave FA# DO# SOL# RE# LA# per cui la sua IIIa maggiore è il SOL# della scala e la sua Va giusta è il SI della scala

Nel seguito altri esempi:

SIb> ====> SIb – RE – FA

LA ecc ====> LA – DO# – MI#

DO#< ====> DO# – MI – SOL#

FA# dim ====> FA# – LA – DO

RE ecc ====> RE – FA# – LA#

LAb< ====> LAb – DOb – MIb

MI> ====> MI – SOL# – SI

RE dim ====> RE – FA – LAb

DO ecc ====> DO – MI – SOL#

SI> ====> SI – RE# – FA#

REb> ====> REb – FA – LAb

SOL> ====> SOL – SI – RE

DO#> ====> DO# – MI# – SOL#

SOLb> ====> SOLb – SIb – REb


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Esercizi online sugli accordi

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Armonizzazione di una scala

Vengono detti accordi di Io grado, IIo e così via seconda del grado della nota della scala da cui si generano. È importante non confondersi quando si parla di “gradi” in quanto questo medesimo termine viene utilizzato in due contesti differenti:

  • Grado come posizione di una nota all’interno di un scala (e.g. SOL è la nota di Vo grado della scala di DO maggiore) e, ad esempio, viene utilizzato per costruire un accordo in base al suo ruolo [Io grado (tonica) + IIIo grado (modale) + Vo grado (dominante)]
  • Grado come ruolo di un accordo all’interno di una tonalità (e.g. FA maggiore è l’accordo di IVo grado nella tonalità/scala di DO maggiore)

Su ogni grado della scala, si possono formare accordi a tre o a più voci sovrapponendo a ciascun grado altre note in ordine di terza, come nell’esempio seguente per la scala di DO maggiore: ciascuna nota diventa la tonica dell’accordo firmato.

DOREMIFASOLLASI
MIFASOLLASIDORE
SOLLASIDOREMIFA
Accordi costruiti per ognuno dei gradi della scala di DO maggiore senza ancora tener conto delle loro qualità

La qualità di questi 7 accordi si determina come sempre analizzando gli intervalli tra la nota fondamentale e rispettivamente la IIIa e la Va. Sostanzialmente si tratta di:

  • accordo maggiore se l’intervallo di IIIa non subisce alterazioni rispetto alla scala generata dalla tonica (IIIa maggiore) [tra Io e IIIo grado dell’accordo c’è una distanza di 2 toni (T+T)] e la Va è giusta non avendo anch’essa alterazioni.
  • accordo minore se l’intervallo di IIIa è minore cioè è abbassato di 1 semitono rispetto alla scala generata dalla tonica [tra Io e IIIo grado dell’accordo c’è una distanza di 1 tono e mezzo (T+S o viceversa)]
  • accordo diminuito se l’intervallo di IIIa è minore e l’intervallo di Va è diminuita: questa situazione si ha per l’accordo di VIIo grado

Armonizzazione della scala di DO maggiore naturale

A seconda del grado dell’accordo si avrà sempre (qualsiasi sia la scala/tonalità) perciò il modello:

Io accordo:Maggiore
IIo accordo:Minore
IIIo accordo:Minore
IVo accordo:Maggiore
Vo accordo:Maggiore
VIo accordo:Minore
VIIo accordo:Diminuito

Si applicano le regole del circolo delle quinte per definire per ciascuna scala le alterazioni e quindi si applica il modello visto per stabilire la qualità dell’accordo di ciascun grado. Nel seguito il prospetto degli accordi a partire dalla scala di DO fino a quella di SI:

DOREmMImFASOLLAmSIdim
REMImFA#mSOLLASImDO#dim
MIFA#mSOL#mLASIDO#mRE#dim
FASOLmLAmSIbDOREmMIdim
SOLLAmSImDOREMImFA#dim
LASImDO#mREMIFA#mSOL#dim
SIDO#mRE#mMIFA#SOL#mLA#dim

A titolo di esempio esplicativo, nel seguito si riportano i ragionamenti per il calcolo della qualità del VIIo accordo della scala di SI:

  • Sulla base delle alterazioni presenti nella scala di SI [SI – DO# – RE# – MI – FA# – SOL# – LA#] il suo VIIa grado è la nota di LA# [infatti la scala di SI ha le seguenti alterazioni: FA#, DO#, SOL#, RE# LA#].
  • L’accordo di settimo grado della scala di SI prende la triade:
    • Io grado => LA#
    • IIIo grado => DO #
    • Vo grado => MI
  • La qualità dell’intervallo di IIIo grado LA# – DO# non si può calcolare agevolmente usando il circolo delle quinte, non contemplando il LA#, ma è necessario ricorrere alla procedura descritta precedentemente. Non si tiene perciò conto temporaneamente dell’alterazione della tonica: nell’intervallo LA – DO# la nota più acuta DO# appartiene alla scala di LA (che ha una chiave # su FA#, DO#, SOL#); sarebbe una IIIa maggiore ma il # presente nella tonica LA – non ancora considerato – accorcia l’intervallo di un semitono per cui è una IIIa minore.
  • La qualità dell’intervallo di Vo grado LA# – MI si calcola analogamente al punto precedente e, sebbene MI risulti nella scala di LA, poi considerando il # di quella tonica, l’intervallo da giusto passa a diminuito.
  • La triade dell’accordo di VIIa della scala di SI risulta quindi: fondamentale (LA#) + IIIa minore (DO#) + Va diminuita (MI) => accordo diminuito.

Vedere anche, soprattutto per i chitarristi:

Atri link utili:

__________________________
SW per scrittura musicale

  • Musescore (manuale in inglese; manuale in italiano non sempre aggiornato all’ultima versione del programma): il miglior programma per scrivere musica disponibile su qualsiasi piattaforma (i.e. Windows, macOS e Linux). Gratuito e opensource, permette di creare, stampare fogli di musica, salvarli in PDF o file MIDI. Consente di lavorare su un numero illimitato di pentagrammi tramite un’interfaccia intuitiva semplice da usare anche per gli utenti meno esperti, supportando l’inserimento delle note anche tramite mouse o tastiera MIDI e includendo pure un sequencer integrato.
  • Finale; Sibelius: soluzioni analoghe alla precedente, forse più professionale, ma a pagamento almeno per avere tutte le funzionalità. Con le funzionalità base Sibelius è gratuito mentre Finale si può provare gratuitamente per un certo periodo.
  • Guitar pro: un sw tipo Musescore pensato però soprattutto per i chitarristi/bassisti. Gestisce anche le tab oltre che la notazione musicale standard, permettendo non solo di scriverle e leggerle, ma anche di eseguirle in tempo reale.
  • Tuxguitar: analogo al precedente, ma gratuito e opensource!
  • TwelveKeys Music: Software di Trascrizione Musicale che crea una rappresentazione visuale di qualsiasi registrazione musicale. Funziona con più strumenti che suonano simultaneamente, conente di rallentare la velocità e riprodurre in ciclo per trascrivere meglio nei minimi dettagli.
  • Noteflight: applicazione web che permette di creare, visualizzare, stampare e ascoltare qualsiasi composizione musicale direttamente dal browser. Sul pentagramma si possono inserire le note mediante la tastiera o il mouse, potendole poi spostare con un semplice trascinamento. Funzionando in qualsiasi browser, consente di scrivere musica ovunque, dal PC ma anche dal tablet o dallo smartphone. Dopo aver creato le composizioni potete anche condividerle online agli altri utenti, o incorporarle nelle proprie pagine web. Si può comunque impedire l’accesso ad altri del proprio lavoro. Necessita dell’iscrizione per creare un account gratuito e dispone di ulteriori funzionalità in abbonamento.
  • Crescendo: italiano e a costo zero per uso personale, funziona sia su Windows che su macOS.
  • Musink: solo per Windows, si focalizza principalmente sulla semplicità di utilizzo. Gratis per le funzioni base, richiede la versione a pagamento per avere altre funzionalità quali l’importazione di file MIDI e la riproduzione continua delle opere. 
  • GarageBand: programma Apple di produzione audio per macOS con interfaccia utente semplice che permette a chiunque di creare musica con vari strumenti, effetti e tracce. Per i file MIDI consente inoltre di accedere all’editor partitura. È gratuitamente preinstallato sui Mac recenti ma, qualora rimosso, può essere sempre scaricato nuovamente dal Mac App Store. 
  • BlankSheetMusic: accendendo al sito da qualsiasi browser, consente di preparare spartiti musicali bianchi, personalizzandoli con la chiave e tempo e su cui poi poter poi scrivere la propria musica a
  • Maestro: app per soli dispositivi Android dall’interfaccia molto intuitiva. Permette di comporre musica scegliendo note preimpostate e regolandone la posizione sullo spartito. Supporta oltre 100 diversi strumenti musicali. È gratuita, ma propone acquisti in-app per sbloccare altr funzionalità disponibili.
  • Sonic Visualiser: software opensource che permette di compiere diverse tipologie di analisi su campioni audio mediante uno spettrogramma.
  • Bpminus: consente di controllare la velocità delle tracce audio pur mantenendo il tono e la qualità del suono originale.
  • Audacity: senza ombra di dubbio il miglior editor audio gratuito, opensource, multi-lingua e multi-piattaforma.
  • LMMS: altro SW opensource gratuito per registrare musica su PC Windows, macOS e Linux. Offre editor avanzati per tracce melodiche e beat, effetti, suoni e basi ritmiche preimpostate, strumenti per la registrazione e tool utili per creare composizioni musicali.
  • Songsmith: un originale software prodotto da un progetto di ricerca della Microsoft che permette di cantare al PC effettuando una serie di karaoke al contrario in cui è la musica a seguire la voce del cantante e non vice versa. Infatti genera un accompagnamento musicale per abbinare la voce del cantante, scegliendo uno stile musicale. Le canzoni possono poi essere pubblicate online o essere utilizzate per crea dei video musicali. Il software, analizza in realtime la voce dell’aspirante cantante, producendo un accompagnamento pertinente con un set di strumenti in perfetta sintonia con lo stile scelto tra i tanti disponibili. Sebbene sia stato sviluppato nel 2009, personalmente la trovo ancora oggi una buona idea: funziona ancora su tutte le versioni di Windows da Windows XP a Windows 11. Purtroppo, come è avvenuto con diversi SW prodotti dal centro d ricerca della Microsoft, non ha avuto un grosso seguito commerciale: risulta comunque sempre scaricabile la versione completa di Songsmith per l’uso (in teoria) solo in classe (ulteriori informazioni): https://aka.ms/songsmith-education-installer. (Si potrebbe anche i può scaricare qui una versione limitata nel tempo di Songsmith… ma io ho scaricato l’altra e sembra funzionare!).
  • Magix Music Maker
  • ACID Music Studio 11
  • Reason
  • Software di registrazione/MIDI sequencer. Ci sono molti DAW (Digital Audio Workstation) che permettono la registrazione sia di materiale MIDI che audio:
  • StaffPad: ottima app di composizione musicale su tablet PC Windows, progettata per un utilizzo con penna/tocco e creata per i compositori. Consente di scrivere la notazione musicale con la propria calligrafia, registrare e importare audio, modifica e ascoltare la propria composizione riprodotta con suoni realistici.
    StaffPad Reader è l’app gratuita che si connette a StaffPad e visualizza le singole parti di un StaffPad Score, in tempo reale, su più dispositivi. Qualsiasi modifica apportata si aggiorna istantaneamente su ogni lettore collegato. Le annotazioni e la riproduzione funzionano in perfetta sincronia utilizzando una semplice connessione Wi-Fi.
  • PitchPerfectr: accordatore gratuito per chitarra
  • Programmi per registrare/editing/mixer musica gratis online
  • App per registrare musica:

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Spartiti

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Link utili da altri miei post sulla musica

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Link di lezioni gratuite, presenti su YouTube, associate al libro Armomia e teoria… pratica di Massimo Varini. Io le ho trovate ottime e si comprendono molto bene anche senza avere acquistato quel libro (che comunque consiglio vivamente essendo tra l’altro a un costo molto contenuto: https://amzn.to/3FBLkAJ). Si noti che alcune lezioni su determinati argomenti sono state registrate più di una volta, per cui si ha l’opportunità di seguire la spiegazione sempre dal Massimo Varini ma con altre parole e precisazioni… Autenticandosi gratuitamente si possono sia vedere i video sia scaricare il pdf di esercizi dal sito dell’autore, nella sezione relativa a quel libro.

Ho anche creato su YouTube la seguente playlist che contiene tutti i video del libro più altri di autori differenti ma sempre sul tema dell’armonia e teoria:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLeFNOdL3ZRMghOjasnMwkyGqod2aVSMi4

Nel seguito incorporo quelli che reputo di maggior interesse:

Infine una lezione altrettanto interessante di Claudio Cicolin, un altro musicista dotato da un punto di vista dell’insegnamento:

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Corsi di chitarra online:

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Corsi di chitarra classica online:

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Ear training

Informazioni su Enzo Contini

Electronic engineer
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